Контрольная Задание 5-10 математика, номер: 142206

"Задание 5
Деталь имеет форму усеченного конуса. Определить относительную и абсолютную погрешности при вычислении объема детали, если
радиусы оснований R=3,19 , r=2,86 и высота h=4,15 измерены с одинаковой абсолютной погрешностью ?=-0,02?.

Задание 6
Определение коэффициента динамической вязкости (коэффициента внутреннего трения) ??жидкости методом Стокса приводит к формуле
где g – ускорение свободного падения, r – радиус шарика, вертикально падающего в жидкости, ?ш ?, ?ж??– плотности шарика и жидкости соответственно, s – расстояние, которое проходи шарик в жидкости за время, равное t .
Проводится серия опытов по определению вязкости водного раствора глицерина с использованием маленьких капелек ртути. В каждом опыте измеряются величины r=0,0112 , s=30,76 и t=61,2 ; абсолютные погрешности их измерений ?r=0,0001 , ?s=0,04 и ?t=0,3.
Величины g , ?ш ?, ?ж??берутся из таблиц, их значения
см/с2
?ш ?=13,55 г/см3
?ж =1,28 г/см3
считаются точными числами. Вычислить погрешность (абсолютную и относительную), допущенную в определении коэффициента вязкости по методу Стокса.

Задание 7
Определите состав корней многочлена 3-й степени

Задание 8
Определите состав корней многочлена 4-й степени

Задание 9
Для некоторой линейной автономной динамической системы получен характеристический полином четвертой степени
Требуется ответить на вопрос об устойчивости данной системы, используя критерий Рауса-Гурвица.

Задание 10
Рассматривается одномерная нестационарная линейная модель механического или теплотехнического элемента (стержень) на микроуровне. Привести корректную постановку начально-краевой задачи в соответствии с заданными граничными условиями.

"