Контрольная Задача 1, 2, 3 по высшей математике, номер: 138457

"Задача 1 3
Задача 2 5
Задача 3 7
Список литературы 10

Задача 1
Некоторая информация отправлена по трем адресатам. Вероятность своевременной доставки соответственно 90%, 85% и 80% . Случайная величина Х – число адресатов, получивших информацию вовремя. Найти закон распределения случайной величины Х и его основные характеристики: математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение.
Задача 2
В результате выборочных наблюдений за некоторым показателем Х получены данные о его значениях в виде интервалов и количестве этих значений ni, попавших в каждый интервал.
Найти:
а) среднее выборочное значение показателя Х;
б) дисперсию и среднее квадратическое отклонение значений признака Х (двумя способами).
С надежностью указать доверительный интервал для генеральной средней признака Х при условии, что в генеральной совокупности признак Х распределен по нормальному закону и генеральная дисперсия совпадает с выборочной дисперсией.
Исходные данные
Х 12-14 14-16 16-18 18-20 20-22 22-24 24-26
ni 4 11 17 28 15 10 6
Задача 3
В результате выборочных наблюдений получены соответственные значения признаков Х и У для некоторых n объектов.
а) оценить тесноту линейной связи между признаками Х и У по данным выборки;
б) найти зависимость между признаками в виде уравнения линейной регрессии.
Построить графически выборочные значения признаков и прямую регрессии.

x 11,5 13,5 15,0 17,5 18,0 19 20.5 22 22,7 23,3
y 18,4 15,5 12,2 10,1 9,1 9,0 8,4 8,0 7,7 7,1

"