Контрольная Задача 1, 2, 3 по высшей математике 2, номер: 138458

"Задача 1 3
Задача 2 5
Задача 3 7
Список литературы 10

Задача 1
Вероятность положительного ответа на первый вопрос анкеты равна 0,3; на второй – 0,5; на третий – 0,4. Случайная величина – число вопросов, на которые даны положительные ответы. Составить закон распределения случайной величины и найти её основные характеристики: математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение.
Задача 2
В результате выборочных наблюдений за некоторым показателем Х получены данные о его значениях в виде интервалов и количестве этих значений ni, попавших в каждый интервал.
Найти:
а) среднее выборочное значение показателя Х;
б) дисперсию и среднее квадратическое отклонение значений признака Х (двумя способами).
С надежностью указать доверительный интервал для генеральной средней признака Х при условии, что в генеральной совокупности признак Х распределен по нормальному закону и генеральная дисперсия совпадает с выборочной дисперсией.
Таблица 2
Исходные данные
Х 130-140 140-150 150-160 160-170 170-180 180-190
ni 5 7 10 20 15 8

Задача 3
В результате выборочных наблюдений получены соответственные значения признаков Х и У для некоторых n объектов.
а) оценить тесноту линейной связи между признаками Х и У по данным выборки;
б) найти зависимость между признаками в виде уравнения линейной регрессии.
Построить графически выборочные значения признаков и прямую регрессии.

x 15 20 25 30 35 40 45 50
y 12,1 16,2 18,3 20,2 22,4 23,6 24,0 25,8

"