Контрольная Высшая математика. Задача 1-8, номер: 123645

"Задача 1. .Проверить совместность системы уравнений и в случае совместности решить её.
1) По формулам Крамера

3
Задача 2. Проверить совместимость системы уравнений и в случае совместимости решить её.

5
Задача 3. Решить однородную систему линейных алгебраических уравнений.
а)
5
Задание 4.. Даны вершины треугольника А(Х1,У1), В (Х2,У2), С(Х3,У3). Найти уравнения и длины высоты и медианы, проведённые из вершины С. Найти координаты точки N, симметричной точке С относительно прямой АВ. Сделать чертёж.
А(-2,5), В(4,-5), С(8,1)
7
Задание 5. Найти координаты вектора Х в базисе ( ), если он задан в базисе ( )
Х=

8
Задание 6. В базисе ( ) задана матрица А линейного оператора . Найти матрицу оператора в базисе ( ), где , ,

8
Задание 7.. Найти собственные значения и собственные векторы матрицы.

9
Задание 8.. Исследовать на знакоопределённость крадратичную форму.
4Х22-3Х23+4Х1Х2-4Х1Х3+8Х2Х3
10
Список литературы 16"