Контрольная Высшая математика вариант 9 девять заданий, номер: 354018

Неопределенный интеграл.

В задачах 81-90 найти указанные неопределенные интегралы. Полученные результаты проверить дифференцированием.
19. а) ; б) ; в) .

91-100. Вычислить определенные интегралы:
29.

В задачах 101-110 вычислить несобственные интегралы или доказать их расходимость.
39.

Дифференциальные уравнения.

В задачах 111-120 найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка.
49.

В задачах 121-130 найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее указанным начальным условиям:
59.

Теория вероятностей и математическая статистика.

69. Вероятность появления события в каждом из независимых испытаний равна 0,2. Найти вероятность того, что событие наступит 20 раз в 100 испытаниях.

В задачах 141-150 требуется найти вероятность того, что в n независимых испытаниях событие появится:
а) равно r раз,
б) не менее r раз,
в) хотя бы один раз, зная, что в каждом испытании вероятность появления события равна p .
79. n=4,r=2,p=0,3.

В задачах 151-160 случайная величина X задана интегральной функцией (функцией распределения) F(x) . Требуется:
а) найти дифференциальную функцию (плотность вероятности);
б) найти математическое ожидание M(X) ;
в) найти дисперсию D(X) ;
г) построить графики интегральной и дифференциальной функций.
89.

В задачах 161-170 требуется найти вероятность попадания в заданный интервал нормально распределенной случайной величины, если известны ее математическое ожидание и среднее, квадратическое отклонение .
99.