Контрольная Высшая математика, вариант 2, номер: 172311

"Вариант 2

1. Составить уравнение плоскости, параллельной оси .

2. Составить уравнение плоскости .

3. Составить уравнение прямой (оси ).
4. Какую кривую описывает уравнение ?

5. Построить данную кривую.

6. Выписать уравнение осей симметрии данной кривой.

7. Треугольник АВС задан координатами своих вершин: А(1,2,-3), В(3,-1,4), С(3,3,-5). При параллельном переносе вершина А отобразилась в точку . Выпишите координаты вершин .
8. Дано уравнение , где , для любого . Известно, что . Выпишите все недостающие корни данного уравнения.
9. Дано уравнение , где , для любого . Известно, что . Выпишите все корни данного уравнения.
10. Дано уравнение . Известен один корень этого уравнения . Найдите (где ).
11. Найдите второй корень уравнения, данного в пункте 10.
12. Дано число . Представьте это число в тригонометрической форме и изобразите его на комплексной плоскости.
13. Дано число . Вычислите .
14. Известно, что . Найдите остальные корни.
15. Известно, что . Найдите число .
16. Пусть функция - первообразная функции на некотором множестве Х. Какая из перечисленных ниже функций также будет первообразной на Х? (С-константа)
1) , 2) , 3) , 4) , 5) .
17. Пусть функция - первообразная функции на некотором множестве Х. Известно, что значения функций и при равны 6. Тогда значение функции , для которой функция является первообразной, при равно…
18. Не вычисляя интеграла, определить знак интеграла .
19. Известно, что . Найдите .
20. Применив подстановку , найдите интеграл .
"