Контрольная Высшая математика две задачи, номер: 309508

1. Для изготовления цемента двух видов используется сырье трех видов. Запасы сырья известны и равны соответственно: 264, 136 и 266 тонн. Количество сырья каждого вида, необходимое для производства единицы цемента первого вида соответственно равны: 12, 4 и 3. Для цемента второго вида: 3, 5 и 14 тонн. Прибыль от реализации цемента первого вида составляет 6 условных единиц, от цемента второго вида - 4 условные единицы. Составить план, обеспечивающий наибольшую прибыль производству:

а) записать математическую модель;
б) решить задачу графическим методом;
в) решить задачу симплекс-методом;
г) к исходной задаче записать двойственную и решить ее, используя соотношение двойственности и решение исходной.
2. На трех станциях отправления сосредоточен однородный груз, который следует перевезти в четыре пункта назначения, имеющих потребность в этом грузе. Стоимость перевозок единицы груза от каждой станции до каждого пункта назначения считается известной и содержится в таблице. Требуется составить такой план перевозок, при котором их общая стоимость окажется минимальной.
Решить транспортную задачу методом потенциалов.


Поставщик
В1
В2
В3
В4
Запасы груза
А1 4 6 19 21 100
А2 29 4 8 6 150
А3 7 11 13 14 200
Потребности 220 80 75 75