Контрольная Высшая математика (8 задач), номер: 307140

1. Производные в экономике. Известно как зависит себестоимость единицы продукции y от уровня налогов. Уравнение этой зависимости: . Средняя доля налогов равна 18%. Определить коэффициент эластичности и сделать вывод.
2. Интегралы: непосредственное интегрирование, метод подстановки:
; .
3. Интегрирование функций: .
4. Интегрирование дробно-рациональных функций: .
5. Дифференцирование функций нескольких переменных.
Задание:
1. Найти частные производные первого порядка для функции .
2. Исследовать функцию на экстремум: .

6. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными: ; .
7. Линейные уравнения.
1). ; 2). .

8. Дифференциальные уравнения второго порядка.
а). ; б). .