Контрольная Высшая математика 14-18, номер: 354381

Содержание

Задание 14…...................................3
Найти радиус и интервал сходимости степенных рядов, используя абсолютную сходимость степенных рядов в соответствующем интервале и применяя признак сходимости Даламбера, и исследовать сходимость на концах интервалов, используя интегральный признак Коши, признак Лейбница, необходимый признак сходимости.

Задание 15..................................7
Даны независимые совместные события A1, A2, A3 и их вероятности P(A1), P(A2), P(A3). Найти вероятности следующих событий:
A – произойдут все события A1, A2, A3;
B – не произойдёт ни одно из событий A1, A2, A3;
C – произойдёт хотя бы одно из событий A1, A2, A3;
D – произойдёт только одно из событий A1, A2, A3.
Ai – i-й комбайн будет работать на поле в течение часа без технических неисправностей, P(A1)=0,85, P(A2)=0,8, P(A3)=0,75.

Задание 16...................................8
Задан закон распределения дискретной случайной величины X (в первой строке таблицы даны возможные значения X, а во второй строке указаны вероятности P этих возможных значений). Найти математическое ожидание MX, дисперсию DX и среднеквадратичное отклонение σ случайной величины X. Найти также MY, DY и σ случайной величины Y=aX+b, где a и b – постоянные.
Х 60 64 67 70
Р 0,1 0,3 0,4 0,2

Y= –X+40.

Задание 17...................................10
Непрерывная случайная величина X задана функцией распределения F(x). Найти:
1) вероятность попадания случайной величины X в интервал (x1, x2);
2) плотность распределения вероятности f(x) случайной величины X;
3) математическое ожидание MX, дисперсию DX и среднеквадратичное отклонение σ случайной величины X.

x11/2, x25/2.

Задание 18.....................................11
Нормально распределённая случайная величина X имеет математическое ожидание μ и среднеквадратичное отклонение σ. Найти вероятность попадания величины X в интервал (x1,x2) и вероятность отклонения X от μ по модулю менее чем на δ. X – вес взрослых мужчин в килограммах, μ=6, σ=0,8; x1=5, x2=6,8, δ=2.

Список использованных источников.................................13

1. Бугров, Я.С. Высшая математика в 3 т. Т.1 в 2 книгах. Дифференциальное и интегральное исчисление: Учебник для академического бакалавриата / Я.С. Бугров, С.М. Никольский. - Люберцы: Юрайт, 2016. - 501 c.
2. Зельдович, Я.Б. Высшая математика для начинающих физиков и техников / Я.Б. Зельдович, И.М. Яглом. - М.: Ленанд, 2019. - 512 c
3. Шипачев, В.С. Высшая математика. полный курс в 2 т. том 1: Учебник для академического бакалавриата / В.С. Шипачев. - Люберцы: Юрайт, 2016. - 288 c.