Номер: 342880
Количество страниц: 31
Автор: marvel13
Курсовая Вариант 73-1.6 Математическое моделирование открытых разработок, номер: 342880
650 руб.
Купить эту работу
Не подошла
данная работа? Вы можете заказать учебную работу
на любую интересующую вас тему
Заказать новую работу
данная работа? Вы можете заказать учебную работу
на любую интересующую вас тему
- Содержание:
"СОДЕРЖАНИЕ
Введение……………………………………………………………………... 3
1. Симплекс-метод решения задач линейного программирования 4
1.1. Постановка задачи и алгоритм симплекс-метода 4
1.2. Этапы симплекс-метода 6
1.2.1. Представление исходной задачи в виде симплекс таблицы 6
1.2.2. Определение базисного решения 8
1.2.3. Проверка совместности системы ограничений 8
1.2.4. Проверка ограниченности целевой функции 8
1.2.5. Проверка допустимости базисного решения 9
1.2.6. Проверка оптимальности найденного базисного решения 9
1.2.7. Проверка альтернативности найденного оптимального решения 9
1.2.8. Определение разрешающего элемента 10
1.2.9. Преобразование симплекс-таблицы 11
2 Решение задачи определения объема поставок руды…................. 15
2.1. Постановка задачи…………………………………………………. 15
2.2. Формирование экономико-математической модели…………….. 15
2.3. Запись модели в стандартной форме……………………………… 17
2.4. Поиск опорного решения………………………………………….. 18
2.5. Нахождение оптимального решения……………………………… 20
2.6. Анализ результатов решения……………………………………… 25
2.7. Подготовка задачи к решению на ЭВМ…………………………... 25
2.8. Получение решения на ЭВМ………………………………………. 26
2.9. Сравнение решения на ЭВМ с результатом ручного расчёта…… 29
Заключение…………………………………………………………………... 30
Список использованных источников…..………………………………….. 31
1.2.1. Представление исходной задачи в виде симплекс таблицы
Для получения исходной симплекс-таблицы общую или стандартную задачу линейного программирования необходимо привести к каноническому виду путем введения дополнительных неотрицательных переменных.
Если задача линейного программирования изначально задана в канонической форме, то необходимо выделить базисные переменные в системе ограничений, используя, к примеру, метод Жордана-Гаусса.
Пусть с помощью метода Жордана-Гаусса в системе ограничений задачи (1) выделили базисные переменные х1, х2, …, хm:
(2)
где – полученные в результате элементарных преобразований значения величин aij и bi соответственно (причем - не обязательно положительные);
xm+1, xm+2, …, xn – свободные переменные.
Выразим в системе (2) базисные переменные через свободные:
(3)
Подставим в целевую функцию задачи линейного программирования (1) полученные значения базисных переменных, приведем подобные, в результате получим:
(4)
где - сумма величин ;
– полученные в результате преобразований значения коэффициентов при переменных xm+1, xm+2, …, xn соответственно;
– не обязательно положительные.
Представим полученные систему ограничений и целевую функцию в виде следующей таблицы:
Таблица 1
Исходная симплекс-таблица
Свободные
переменные
Базисные
переменные Свободные
числа,
Оценочные
отношения,
Примечание: величины и в таблице приводятся со своими знаками, которые они имеют в системе ограничений (3) и целевой функции (4) без раскрытия скобок.
Данную таблицу называют симплекс-таблицей, на основе которой проводятся последующие преобразования.
2.1. Постановка задачи
Определить объёмы поставок руды на обогатительную фабрику с четырёх рудников, обеспечивающие выполнение задания по количеству металлов в концентрате при минимальных затратах на транспорт и переработку руды.
Исходные данные с характеристиками рудников приведены в табл. 7 (в отчёте к курсовой работе номера таблиц должны быть соответствующими по порядку в главе 2), а задание по количеству металлов в концентрате – в табл. 8 .
Таблица 7
Характеристика рудников
Вид металла Содержание металла в руде на рудниках, %
1 2 3 4
1-й 2,8 - - 6,8
2-й 1,2 2,4 - 3,6
3-й - 0,3 0,8 1,6
4-й 4,5 4,8 5,2 4,3
Затраты на транспортирование и переработку 1 т руды,
тыс. руб. 1,15 0,72 1,36 0,94
Максимальный объём поставок с рудника,
т руды. 7000 12000 5000 6000
Таблица 8
Рассматриваемые
рудники Задания по количеству металла в концентрате по видам, т
1, 2, 3 - 320 70
"
Другие работы
390 руб.
260 руб.
70 руб.