Контрольная Тервер 7 заданий, номер: 72316

Задание 1.
Для изготовления различных изделий А, и В предприятие использует три различных вида сырья. Нормы расхода сырья на производство одного изделия каждого вида, цена одного изделия А, и В, а также общее количество сырья каждого вида, которое может быть использовано предприятием, приведены в таблице




Вид сырья Нормы затрат сырья (кг) на одно изделие Общее кол-во сырья (кг), bi
A B
І 1 3 300
ІІ 3 4 477
ІІІ 4 1 441
Цена одного изделия (руб), сj 40 30
Задание 2.
На три базы поступил однородный груз в количествах a1, a2, a3. Груз требуется перевезти в четыре пункта в объеме b1, b2, b3, b4. Спланировать перевозки так, чтобы их общая стоимость была минимальной, весь груз был вывезен. Матрица тарифов сij , запасы и потребности указаны в таблице.

Пункты
Базы В1 В2 В3 В4 запасы
А1 2 5 4 6 120
А2 4 5 6 8 80
А3 2 6 3 1 60
потребности 100 70 70 20

Задание 3.
Техническое устройство, состоящее из трех узлов, работало в течение некоторого времени t. За это время первый узел оказывается неисправным с вероятностью р1, второй – с вероятностью р2, третий – с вероятностью р3. Найти вероятность того, что за время работы: а) все узлы оставались исправными; б) все узлы вышли из строя; в) только один узел стал неисправным; г) хотя бы один узел стал неисправным (см. исходные данные в таблице).
p1 p2 p3
0,3 0,3 0,6
Задание 4.
По линии связи могут быть переданы символы А, В, С. Вероятность передачи символа А равна p1; символа В – p2; символа С – p3. Вероятности искажения при передаче символов А, В, С равны соответственно q1; q2; q3. Установлено, что сигнал из двух символов принят без искажения. Чему равна вероятность, что передавался сигнал АВ?
p1 p2 p3 q1 q2 q3
0,6 0,1 0,3 0,05 0,01 0,01

Задание 5.
Найти вероятность того, что в n независимых испытаниях событие появится: а) ровно k раз; б) не менее k раз; в) не более k раз; г) хотя бы один раз, если в каждом испытании вероятность появления этого события равна р (см. исходные данные в таблице).
n k p
15 6 0,6
Задание 6.
Дана плотность распределения f(x) случайной величины Х. Найти параметр а, функцию распределения случайной величины, математическое ожидание М[Х], дисперсию D[X], построить график функции распределения F(x).
b m
6 2,1

Задание 7.
Найти вероятность попадания в заданный интервал нормально распределенной случайной величины, если известны ее математическое ожидание а и среднее квадратическое отклонение (см. исходные данные в таблице).
вариант α β a 
5 15 25 7 4