Контрольная Тервер 1 вариант, номер: 72315

Задание 1.
Для изготовления различных изделий А, и В предприятие использует три различных вида сырья. Нормы расхода сырья на производство одного изделия каждого вида, цена одного изделия А, и В, а также общее количество сырья каждого вида, которое может быть использовано предприятием, приведены в табл.1



Вариант 1
Вид сырья Нормы затрат сырья (кг) на одно изделие Общее кол-во сырья (кг), bi
A B
І 2 5 432
ІІ 3 4 424
ІІІ 5 3 582
Цена одного изделия (руб), сj 34 50
Таблица 2
i Базис Сб P0 34 50 0 0 0
P1 P2 P3 Р4 P5
1
2
3
4 P3
Р4
P5 0
0
0 432
424
582
0 2
3
5
-34 5
4
3
-50 1
0
0
0 0
1
0
0 0
0
1
0
Таблица 3
i Базис Сб P0 34 50 0 0 0
P1 P2 P3 Р4 P5
1
2
3
4 P2
Р4
P5 50
0
0 86,4
78,4
322,8
4320 0,4
1,4
3,8
-14 1
0
0
0 0,2
-0,8
-0,6
10 0
1
0
0 0
0
1
0
Таблица 4
i Базис Сб P0 34 50 0 0 0
P1 P2 P3 Р4 P5
1
2
3
4 P1
Р2
P5 50
34
0 64
56
110
5104 0
1
0
0 1
0
0
0 3/7
-4/7
-19/7
2 -2/7
5/7
-11/7
10 0
0
1
0
Задание 2.
На три базы поступил однородный груз в количествах a1, a2, a3. Груз требуется перевезти в четыре пункта в объеме b1, b2, b3, b4. Спланировать перевозки так, чтобы их общая стоимость была минимальной, весь груз был вывезен. Матрица тарифов сij , запасы и потребности указаны в таблице.
Вариант 1
Пункты
Базы В1 В2 В3 В4 запасы
А1 1 2 3 4 60
А2 4 3 2 0 80
А3 0 2 2 1 100
потребности 40 60 80 60
Задание 3.
Техническое устройство, состоящее из трех узлов, работало в течение некоторого времени t. За это время первый узел оказывается неисправным с вероятностью р1, второй – с вероятностью р2, третий – с вероятностью р3. Найти вероятность того, что за время работы: а) все узлы оставались исправными; б) все узлы вышли из строя; в) только один узел стал неисправным; г) хотя бы один узел стал неисправным (см. исходные данные в таблице).
вариант p1 p2 p3
1 0,4 0,5 0,7
Задание 4.
По линии связи могут быть переданы символы А, В, С. Вероятность передачи символа А равна p1; символа В – p2; символа С – p3. Вероятности искажения при передаче символов А, В, С равны соответственно q1; q2; q3. Установлено, что сигнал из двух символов принят без искажения. Чему равна вероятность, что передавался сигнал АВ?
вариант p1 p2 p3 q1 q2 q3
1 0,5 0,4 0,1 0,01 0,07 0,03
Задание 5.
Найти вероятность того, что в n независимых испытаниях событие появится: а) ровно k раз; б) не менее k раз; в) не более k раз; г) хотя бы один раз, если в каждом испытании вероятность появления этого события равна р (см. исходные данные в таблице).
вариант n k p
1 10 2 0,5
Задание 6.
Дана плотность распределения f(x) случайной величины Х. Найти параметр а, функцию распределения случайной величины, математическое ожидание М[Х], дисперсию D[X], построить график функции распределения F(x).
вариант b m
1 2 2,1
Задание 7.
Найти вероятность попадания в заданный интервал нормально распределенной случайной величины, если известны ее математическое ожидание а и среднее квадратическое отклонение (см. исходные данные в таблице).
вариант α β a 
1 10 20 7 6