Контрольная Теория вероятности, вариант 5, номер: 172262

"Вариант 5
1. Сколькими способами могут 8 человек встать в очередь в театральную кассу?
2. Из тридцати карточек с буквами русского алфавита наугад выбирают пять. Какова вероятность, что эти карточки в порядке выхода составят слово «право»?
3. Стрелок, стреляет три раза по удаляющейся мишени. Вероятность попадания в мишень в начале стрельбы равна 0,7, а после каждого выстрела она уменьшается на 0,1. Вычислить вероятность хотя бы одного попадания в мишень.
4. В группе спортсменов 20 лыжников, 6 велосипедистов и 4 бегуна. Вероятность выполнить норму мастера спорта равна: для лыжника 0,9, для велосипедиста 0,8 и для бегуна 0,7. Найти вероятность того, что спортсмен, вызванный наудачу, выполнит норму мастера спорта.
5. Закон распределения случайной величины X задан таблицей:
хi ?6 ?4 0 3 5 6
рi 0,1 0,05 0,35 0,15 0,2 0,15
Построить многоугольник распределения вероятностей величины X. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение данной случайной величины.
6. В таблице приложения 2 приведена последовательность случайных значений оцениваемого параметра. Сделайте выборку (n = 60), начиная с 21-го значения. Возьмите в качестве интервалов группировки интервалы (?3; ?2), (?2; ?1), (?1; 0), (0; 1), (1; 2), (2; 3) и напишите таблицу эмпирического распределения для этих интервалов. Постройте гистограмму, полигон, эмпирическую функцию распределения. Сделайте вывод о виде закона распределения оцениваемого параметра.
7. Используя таблицу эмпирического распределения, полученную при выполнении задания 6, найдите эмпирические среднее, дисперсию и среднеквадратическое отклонение оцениваемого параметра."