Контрольная Теория вероятности 5 задач, номер: 161488

"1. а)упростить выражение (А-АВ)+В
б) доказать тождество (А+В)(А+В) + (А+В)(А+В) = (значок не понятный присылаю фото, пример во 2м столбце под номером 22)
2. установлены 3 частоты, на любой из которых могут работать 3 радиостанции. Предполагая выбор частот для работы произвольным, найти вероятность следующих событий:
а)все радиостанции будут работать на разных частотах;
б)у двух радиостанций рабочие частоты будут совпадать.
2. установлены 3 частоты, на любой из которых могут работать 3 радиостанции. Предполагая выбор частот для работы произвольным, найти вероятность следующих событий:
а)все радиостанции будут работать на разных частотах;
б)у двух радиостанций рабочие частоты будут совпадать.
3. на отрезке MN длины L наудачу поставлены 2 точки М1 и М2. Найти вероятность того что точка М1будет ближе М2, чем к точке М
4. Вероятность того что в результате 4 независимых опытов событие произойдет хотя бы один раз равна 0,5904. Определите вероятность появления события при одном опыте если она во всех опытах остается неизменной.
5. Вероятность выигрыша по лотерейному билету равна 0,1. Сколько билетов нужно приобрести, чтобы выигрыш был гарантирован с вероятностью 0,9. "