Контрольная Теория вероятностей. Контрольная работа №1, номер: 305533

"Контрольная работа № 1

1. Какова вероятность того, что наудачу выбранное 4-значное число не содержит ни одной двойки?

2. Из шести видов открыток, имеющихся в автомате, наудачу выбираются 3 открытки. Какова вероятность того, что все отобранные открытки будут разные?
3. На карточках написаны буквы, образующие слово МАТЕМАТИКА, но три карточки из этого набора утеряны. Какова вероятность того, что на них окажется гласная буква?
4. Вероятность того, что стрелок попадает в цель при одном выстреле, равна 0,8. Производится 5 независимых выстрелов. Какова вероятность того, что в мишени окажется не менее чем 2 пробоины?
5. Найдите вероятность получения не менее 60% правильных ответов при простом отгадывании на экзамене, состоящем в определении истинности или ложности пяти утверждений.
6. В партии из семи деталей имеется пять стандартных. Наудачу отобраны четыре детали. Найдите функцию распределения вероятностей и математическое ожидание случайной величины Х – числа стандартных деталей среди отобранных.
7. Вероятность попадания стрелка в мишень равна 0,3. Стрелок, имея в запасе 3 патрона, ведет огонь по мишени до первого попадания или до полного израсходования всех патронов. Найдите дисперсию случайных величин Х – числа израсходованных патронов. Используя неравенство Чебышева, оцените вероятность того, что .
8. Дана плотность вероятности случайной величины Х: . Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины .
9. Математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины Х соответственно равны 10 и 2. Найти вероятность того, что в результате испытания Х примет значение, заключенное в интервале (12; 14).
10. Статистическое распределение выборки имеет вид:
Х 17 18 19 20 21 22 23
m 7 7 3 1 3 2 2
Найти эмпирическое среднее, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.

"