Контрольная Теория вероятностей и математическая статистика. Задания 1-8, номер: 124611

"Задача №1 3
Задача №2 3
Задача №3 5
Задача №4 5
Задача №5 6
Задача №6 6
Задача №7 7
Задача №8 7
Список литературы 10

Задача №1
Записать следующее высказывание в виде формул логики высказываний, используя логические переменные для обозначения элементарных высказываний, то есть таких, которые уже не могут быть построены с помощью каких – либо других высказываний. Для полученной формулы логики высказывания составить таблицу истинности.
«Параметры задачи определены полностью, если исходные данные однозначны и в ответе нет произвольных постоянных».

Задача №2
Для заданной логической формулы составить таблицу истинности. Упростить исходную формулу, используя основные логические законы. Для упрощенной формулы составить таблицу истинности и сравнить ее с таблицей истинности для исходной формулы.

Задача №3
В диаграмме Эйлера-Венна представить заштрихованные области максимально компактными логическими выражениями, в которых бы использовалось минимальное количество операций и букв.

Задача №4
В коробке 10 шаров: 7 черных и 3 белых. Наудачу извлекают 7 шаров. Найти вероятность того, что среди извлеченных 4 черных и 3 белых шара.

Задача №5
Три спортсмена бегут марафон. Вероятность победы для первого спортсмена равно 0,815, для второго – 0,325, для третьего – 0,215. Какова вероятность победы только двух спортсменов?

Задача №6
На заводе работают 10 станков. Из них марки 1 – 2 станка, марки 2 – 5 станков, марки 3 – 3 станка. Вероятность, что деталь окажется отличного качества для этих станков равна 0,5; 0,3; 0,45 соответственно. Найти вероятность, что наудачу извлеченная деталь отличного качества?

Задача №7
Два равносильных противника играют в шахматы. Что вероятнее: выигрыш менее шести партий из семи или более трех партий из четырех?

Задача №8
Задан закон распределения дискретной случайной величины. Необходимо определить величину t, построить функцию распределения вероятностей и построить ее график, найти числовые характеристики (математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение).
Х -2 0 3 7
р 2t t 3t 0,4
"