Контрольная Теория нечетких множеств, 7 вариант, номер: 165455

"ВВЕДЕНИЕ
Целью контрольной работы является приобретение навыков построения функции принадлежности.
Задачи. Выработать умения назначения субъективных оценок интер-вального оценивания лингвистической переменной; освоить алгоритм определения семантики термов лингвистической переменной с использованием различных методов построения функций принадлежности (ФП).
Контрольная работа состоит из 4 заданий.
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
1. Дайте определение нечеткого множества:
2. Что такое носитель нечеткого множества?
3. Что такое высота нечеткого множества
4. Дайте определение лингвистической переменной:
5. Что называется базовым терм-множеством лингвистической переменной?
6. Перечислите процедуры образования расширенного терм-множества лин-гвистической переменной.
7. Приведите примеры базового и расширенного терм-множеств

Задание № 1
Построение функции принадлежности прямым методом
Последовательность выполнения заданий:
- разметить ось абсцисс;
- отметить точки на оси ординат, соответствующие значениям функции принадлежности;
- соедините точки непрерывной линией;
- записать подрисуночную надпись.
1. Постройте функцию принадлежности для выражения ""Число намного больше 7"" из ин-тервала [0; 40].
2. Постройте функцию принадлежности для выражения ""Число незначительно больше 7"" из интервала [0; 40].
3. Постройте функцию принадлежности для выражения ""Число намного меньше 7"" из ин-тервала [0; 40].
4. Постройте функцию принадлежности для выражения ""Число незначительно меньше 7"" из интервала [0; 40].
5. Постройте функцию принадлежности для выражения ""Число примерно равно 7"" из ин-тервала [0; 40].
6. Урок в школе начинается в 8-00 часов. Постройте функцию принадлежности для выра-жения ""Опоздал чуть-чуть"".
7. Урок в школе начинается в 8-00 часов. Постройте функцию принадлежности для выра-жения ""Опоздал значительно"".
8. Постройте функцию принадлежности для выражения ""Встретимся около 20-00 часов"".
9. Постройте функцию принадлежности для выражения ""Посадочная скорость самолета порядка 200 км/ч"".

Задание № 2
Построение функции принадлежности с использованием метода
деления значений ФП пополам
Цель работы: освоить прямой метод построения функции принадлежности с использова-нием 3-х кратного разбиения
Запишите кортеж лингвистической переменной ""Трудоемкость изготовления изде-лия"" (Тр), и постройте ее функцию, которая характеризуется термами: «низкая», «сред-няя», «высокая», используя метод деления значений ФП пополам.
1. Индивидуальные задания
Название тер-ма ЛП
(трудоем-кость) Границы
термов № варианта
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Низкая левая 10 10 5 5 15 20 30 20 15 20 30 30 20 20 15
правая 30 40 30 40 50 40 50 60 45 40 60 60 60 50 60
Средняя левая 10 20 15 10 30 30 30 20 25 20 30 40 40 35 25
правая 50 50 60 40 50 60 60 60 65 55 80 80 75 70 65
Высокая левая 30 40 30 30 40 40 45 30 50 40 65 50 45 50 40
правая 50 60 50 60 70 80 75 65 75 70 80 75 80 90 85
Изобразите графически границы термов
2. Анализ первого терма: трудоемкость изделия низкая
Назначьте значения аргумента, в которых функция принадлежности принимает значения 0 и 1, а также промежуточные значения.
Значение
аргумента 30 32 35 40 50
Степень
принадлежности 1 0,75 0,5 0,25 0
Изобразите графически ФП первого терма
3. Анализ второго терма: трудоемкость изделия средняя
Назначьте граничные значения интервала, в которых функция принадлежности принимает значения 0 и значения интервала, при котором функция равна 1, а также промежуточные значения
Значение
аргумента 30 35 38 40 44 46 50 52 55 60
Степень
принадлежности 0 0,25 0,5 0,75 1 1 0,75 0,5 0,25 0
Изобразите графически ФП второго терма
4. Анализ третьего терма: трудоемкость изготовления изделия высокая
Назначьте граничные значения интервала, в которых функция принадлежности принимает значения 0 и 1, а также промежуточные значения.
Значение
аргумента 45 63 68 72 75
Степень
принадлежности 0 0,25 0,5 0,75 1
Изобразите графически ФП третьего терма
5. Постройте общую функцию принадлежности лингвистической переменной ""Трудоем-кость изготовления изделия"", т.е. на одной оси изобразите все функции принадлежности термов

Задание № 3
Построение функции принадлежности с использованием типовых функций
Запишите кортеж лингвистической переменной и постройте функцию принадлежности для лингвистической переменной ""Трудоемкость изготовления изделия, час."" (Тр), которая характеризуется термами: «низкая», «средняя», «высокая».
1. Индивидуальные задания
Название терма ЛП
(трудоемкость) Границы
термов № варианта
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Низкая Левая - a 10 10 5 5 15 20 30 20 15 20 30 30 20 20 15
Правая - b 30 40 30 40 50 40 50 60 45 40 60 60 60 50 60
Средняя Левая – a 10 20 15 10 30 30 30 20 25 20 30 40 40 35 25
Правая - b 50 50 60 40 50 60 60 60 65 55 80 80 75 70 65
Центр – c 30 40 40 30 40 40 45 40 45 35 60 65 55 55 45
Высокая Левая - a 30 40 30 30 40 40 45 30 50 40 65 50 45 50 40
Правая - b 50 60 50 60 70 80 75 65 75 70 80 75 80 90 85
Изобразите графически границы термов
2. Анализ первого тема: трудоемкость изделия низкая
Назначьте граничные значения интервала, в которых функция принадлежности принимает значения 0 и 1.
Граничные значения интервала 30 50
Значение ФП 1 0
3. Анализ второго терма: трудоемкость изделия средняя
Назначьте граничные значения интервала, в которых функция принадлежности при-нимает значения 0 и 1.
Граничные значения
интервала 30 45 60
Значение ФП 0 1 0
4. Анализ третьего терма: трудоемкость изделия высокая
Назначьте граничные значения интервала, в которых функция принадлежности при-нимает значения 0 и 1.
Граничные значения ин-тервала 45 75
Значение ФП 0 1
Постройте общую функцию принадлежности лингвистической переменной ""Трудоемкость изготовления изделия"" т.е. на одной оси изобразите все функции принадлежности термов

Задание № 4
Основные операции с нечеткими множествами
Выполнить операции объединения и пересечения для нечетких множеств.
Для выполнения задания по своему варианту необходимо к каждому значению знамена-теля добавить свой номер по списку группы
Для всех заданий решением является графическое изображение ФП.
Задание 4.1. Выполнить операции объединения и пересечения для нечетких множеств
и
Изобразите графически функцию принадлежности множества
и
Изобразите графически функцию принадлежности множества
Задание 4.2. Выполнить операции объединения и пересечения для нечетких множеств заданных функциями:
и
Таблица – Варианты индивидуальных заданий
Имя ЛП Коэффи-
циенты № варианта
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
a 2 3 1 0 4 2 4 6 7 7 8 9 10 8 7
b 10 11 9 8 12 10 8 16 17 15 16 18 18 20 17
c 6 7 5 4 8 6 6 11 13 11 12 14 15 14 12
a 3 4 2 2 6 5 5 1 2 2 3 3 6 2 2
b 12 13 11 11 15 14 20 14 15 15 15 16 17 12 14
c 7 8 6 6 10 9 12 8 9 9 7 7 8 6 7
d 9 10 8 8 12 11 15 9 10 10 9 10 9 8 8
Изобразите графически функцию принадлежности множества
Изобразите графически функцию принадлежности множества
"