Контрольная Теория надежности задачи, номер: 52767

1.10. Из партии, в которой 35 деталей без дефекта и 5 с дефектом, берут наудачу 3 детали. Определить вероятность того, что, они будут исправными.

2.5. Вероятность того, что изготовленная на первом станке деталь будет первосортной, равна 0,7. При изготовлении такой детали на втором станке эта вероятность равна 0,8. На первом станке изготовлены 2 детали, на втором – 3. Найти вероятность того, что все детали первосортные.

3.9. Партия из 1000 изделий подвергается выборочному контролю. Условием непригодности всей партии является наличие двух бракованных изделий среди пяти проверяемых. Какова вероятность для данной партии быть не принятой, если она содержит 7% неисправных изделий?

5.8. Система состоит из пяти приборов, вероятности исправной работы которых в течение 100 часов равны p1(100)=0,9996; p2(100)=0,9998; p3(100)=0,9996; p4(100)=0,999; p5(100)=0,9998. Требуется определить плотность распределения наработки до отказа (частоту отказов) системы в момент времени часов.

7.7. Для повышения надежности диоды дублированы путем их параллельного соединения. Известны следующие данные: – интенсивность отказов диода; – интенсивность отказов исправного диода после возникновения отказа типа «обрыв» в одном из диодов; – вероятность того, что возникший отказ диода будет отказом типа «обрыв»; – время непрерывной работы дублированной схемы. Требуется получить формулу для вероятности безотказной работы системы и средней наработки до отказа системы и посчитать их.

8.4. Известны – интенсивность отказов конденсатора; , – интенсивность отказов конденсатора соответственно по обрыву и пробою; – вероятность того, что возникший отказ конденсатора произойдет из-за обрыва; – время непрерывной работы схемы. Предполагается, что схема не критична к изменению емкости цепи конденсаторов, последействие отказов отсутствует. Найти вероятность безотказной работы схемы соединения конденсаторов, показанных на рисунке.

9.8. Автомобильный двигатель имеет 4 свечи зажигания. По одной на каждый цилиндр. Интенсивность отказов свечи , а длительность работы двигателя в течение всего путешествия часов. Предполагается, что автомобиль может ехать так же при одном неработающем цилиндре. Какова вероятность того, что автомобиль доставит туристов в пункт назначения без замены свечей?

10.3. Определить для иерархической структуры передачи данных (см. рис) вероятность передачи информации от верхнего звена до одного нижних при условии, что вероятность передачи информации между соседними звеньями равна 0,9.