Курсовая Решение экстремальных задач геометрии на плоскости, номер: 237601

"Введение 3
1 Задача оптимального управления 4
1.1 Формализация изопериметрических задач 4
1.2 Постановка задачи 5
1.3 Принцип максимума Понтрягина 6
2 Численное решение задачи 9
2.1 Метод штрафных функций 9
2.2 Дискретная аппроксимация непрерывной задачи 9
3 Реализация решения 12
3.1 Генетический алгоритм 12
3.2 Результаты работы программы 13
Список литературы 16
Приложение 18
1 Андреева Е. А., Болодурина И. П.., Арапова О. С., Огурцова Т. А. Математическое моделирование и оптимальное управление : учеб.- метод. пособие - Оренбург : ГОУ ОГУ, 2009. - 152 с.
2 Андреева Е. А., Цирулева В. М.. Математическое моделирование: учеб. пособие для вузов - Тверь : Тверской гос. ун-т, 2004. - 502 с.
3 Андреева Е. А., Цирулева В. М. Вариационное исчисление и методы оптимизации: учеб. пособие - Изд. перераб. и доп. - Оренбург : ГОУ ОГУ ; Тверь : Тверской гос. ун-т, 2004. - 575 с .
4 Андреева Е.А., Цветкова Е.Г., Савичева Ю.А. Решение экстремальных задач геометрии двойственным методом / Е.А.Андреева, Е.Г.Цветкова, Ю.А.Савичева. – Тверь: ТвГУ, 2007
5 Андреева Е.А. Двойственный метод в изометрических задачах . – Тверь: ТвГУ, 2007. С. 85 – 94.
6 Андреева Е.А., Цветкова Е.Г. Решение изопериметрической пространственной задачи методами нелинейного программирования / Е.А.Андреева, Е.Г.Цветкова // Молодой ученный, 2009. - № 11. – С. 18-24.
7 Красноженов Г.Г. Методы математической теории оптимального управления в исследовании экстремальных задач геометрии. Дисс …к.ф.-м.н. – Тверь, 2003. – 262 с.
8 Красноженов Г. Г. Задача о построении плоской выпуклой фигуры минимального периметра с ограничениями на ширину. Применение функционального анализа в теории приближений. Сборник научных трудов. Тверь, 2001.
9 Красноженов Г. Г. Некоторые применения двойственного метода в экстремальных задачах геометрии. Математическое моделирование в естественных и гуманитарных науках. Тезисы докладов. Воронеж, 2000.
10 Цветкова Е. Г., Царьков В. В. Решение задачи об управлении обучением студенческого коллектива // Молодой ученый. — 2010. — №11. Т.1. — С. 40-42
11 Вентцель Е.С. Исследование операций: задачи, принципы, методология: учебное особие. - М.: КНОРУС, 2010. - 192 с.
12 Рейзлин В.И. Численные методы оптимизации. – Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2011. – 105с.

"