Контрольная Работа 1, вариант 159159 абвгде, задача 1, 2, 3 по высшей математике, номер: 165294

"Задача №1
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОПЕРЕЧНЫХ СЕЧЕНИЙ
Поперечное сечение бруса состоит из двух частей, соединенных в одно целое
Требуется:
1. Вычертить схему сечения в масштабе 1:2, на которой указать положение всех осей и все размеры;
2. Найти общую площадь сечения;
3. Определить положение центра тяжести всего сечения;
4. Определить осевые и центробежный моменты инерции сечения относительно осей, проходящих через центр тяжести параллельно полкам;
5. Найти положение главных центральных осей, значения главных центральных моментов инерции
Исходные данные:
Схема 9
ГОСТ 8509-72 Швеллер 80*80*8
ГОСТ 8240-72 Уголок равнобокий № 18
Полоса 200*8

Задача № 2
РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕ ПРЯМОГО БРУСА
Один конец стального вертикального бруса жестко защемлен, другой - свободен. Общая длина бруса L Одна часть бруса, длина которой l, имеет постоянную по длине площадь поперечного сечения A1, другая часть - постоянную площадь А2. В сечении, отстоящем от свободного конца бруса на расстоянии c, действует сила F. Вес единицы объема материала 78 кН/м3, модуль упругости . E=2*?10?^5 МПа
Требуется:
1. Сделать схематический чертеж бруса по заданным размерам, соблюдая масштаб длин по вертикальной оси;
2. Составить для каждого участка бруса в сечении с текущей координатой z (0 ? z ? L) аналитические выражения изменения продольного усилия Nz и нормального напряжения ?z с учетом собственного веса бруса;
3. Построить эпюры продольных усилий Nz и напряжений ?z;
4. Вычислить с учетом собственного веса бруса перемещение сечения, отстоящего от свободного конца бруса на расстоянии l.
Исходные данные:
А1=80*?10?^(-4) м^2
А2=180*?10?^(-4) м^2
L=5 м
l=4 м
c=1 м
F=1,4 кН*м

Задача № 3
КРУЧЕНИЕ ВАЛОВ
Стальной валик закручивается двумя парами сил, действующими в крайних сечениях. Момент каждой пары сил - М.
Требуется:
1. Построить эпюру крутящих моментов;
2. Определить моменты сопротивления при кручении для сечений I, II, III и по наиболее опасному сечению найти допускаемую величину момента М;
3. Построить эпюры распределения касательных напряжений в сечениях I, II, III, отметив на сечениях опасные точки;
4. Построить эпюру углов закручивания, приняв начало отсчета на левом торце валика.
Модуль упругости при сдвиге для материала валика. G=8*?10?^4 МПа
Примечание. Сечение III можно приближенно считать квадратным со стороной 0,8D, т.к. срезы углов весьма незначительны.
Исходные данные:
a=30*?10?^(-2) м
с=140*?10?^(-2) м
D=90*?10?^(-3) м
d/D=0.8
Rcp=105 МПа
"