Диплом Программная реализация и исследование поиска действительных корней систем нелинейных уравнений, номер: 43033

Введение
1. Аналитический обзор
1.1. Методы решения систем нелинейных уравнений
1.1.1. Метод простой итерации
1.1.2. Метод Зейделя
1.1.3. Метод Ньютона-Рафсона
1.2. Штрафные функции
1.2.1. Понятие штрафных функций
1.2.2. Основные типы штрафов
1.2.3. Выбор штрафного параметра
1.2.4. Алгоритмы
1.3. Градиентные методы поиска минимума
1.3.1. Метод наискорейшего спуска (метод Коши)
1.3.2. Метод Ньютона (МН)
1.3.3. Модифицированный метод Ньютона
1.3.4. Метод Марквардта (ММ) (1963 г.)
1.3.5. Метод сопряженных градиентов (МСГ)
1.3.6. Метод Флетчера–Ривза (МФР) 26
1.3.7. Сравнение методов безусловной оптимизации
2. Формальная постановка задачи
3. Выбор и обоснование алгоритма
4. Выбор и обоснование программной реализации
5. Реализация контрольного примера решения задачи
6. Документы по программному обеспечению
6.1. Назначение программы
6.2. Требования к надежности
6.3. Требования к условиям эксплуатации
6.4. Требования к составу и параметрам технических средств
6.5. Требования к информационной и программной совместимости
Заключение
Список использованных источников
Приложение - сама работающая программа


Введение
Многие современные задачи приводят к необходимости применять численные методы, в частности – решать системы нелинейных алгебраиче-ских уравнений.
Системы n линейных уравнений с n неизвестными x1, x2, ..., xn в общем случае принято записывать следующим образом:
,
где F1, F2,…, Fn – любые функции независимых переменных, в том чис-ле и нелинейные относительно неизвестных.
Как и в случае систем линейных уравнений, решением системы являет-ся такой вектор (или векторы) (X*), который при подстановке обращает од-новременно все уравнения системы в тождества.

Система уравнений может не иметь решений, иметь единственное ре-шение, конечное или бесконечное количество решений. Вопрос о количестве решений должен решаться для каждой конкретной задачи отдельно.
Тема данной дипломной работы «Программная реализация и исследо-вание поиска действительных корней систем нелинейных уравнений»
Цель работы – разработать алгоритм решения систем нелинейных уравнений и реализовать его на языке программирования C++.