Контрольная Методы оптимальных решений. Вариант N 002, номер: 166053

Вариант N 002 Задача 1
Информация по фирме о нормах затрат ресурсов на единицу выпускаемой продукции,
лимитах на эти ресурсы и ценах реализации готовой продукции представлена в таблице.
Наименование Нормa затрат на Обьем
ресурсов Продукт A Продукт B ресурса
Сырье (кг) 4 1 179
Оборудование (ст.час.) 1 4 293
Трудоресурсы (чел.час.) 8 1 323
Цена реализации (руб.) 504 75
Требуется:
1. Составить модель расчета оптимальной производственной программы для этой фирмы на
основе задачи линейного программирования.
2. Используя графический метод решения этой модели, найти оптимальную программу выпуска
продукции, максимизирующую ожидаемый объем продаж.
3. Сформировать задачу, двойственную к задаче расчета оптимальной производственной
программы и составить обе группы условий “дополняющей нежесткости”.
4. Подставив в условия “дополняющей нежесткости” оптимальную программу выпуска, найти
предельную эффективность имеющихся у предприятия объемов ресурсов.
5. Выполнить проверку оптимальных решений прямой и двойственной задачи подстановкой
их в ограничения и целевые функции.

Вариант N 002 Задача 2
Учитывая данные задания 1, исследовать динамику предельной эффективности сырья при
изменении его объема от нуля до бесконечности при сохранении других ресурсов в прежних
объемах.
Требуется:
1. Рассмотреть модель расчета оптимальной производственной программы как задачу линейного
программирования с параметром, выражающим объем сырья.
2. Используя графический метод решения прямой задачи при увеличении параметра от нуля до
бесконечности и условия ""дополняющей нежесткости"", вычислить убывающие значения
предельной эффективности и определить диапазоны их устойчивости.
3. Записать выявленную функцию предельной эффективности сырья в табличной форме и
построить ее график.

Контрольные задания по темам курса для варианта N 02
1 часть. Предоставить подробное решение задачи 1 и задачи 2 с необходимыми чертежами.
2 часть. Ответить на следующие тестовые вопросы, используя данные соответствующих задач.
1 вопрос. Какой из следующих векторов (x1,x2) является решением задачи 1?
Г. (36,35)
2 вопрос. Какая из пар теневых цен (u1,u2) является оптимальной для задачи 1?
В. (24,0)
3 вопрос. Какое значение теневой цены u3 является оптимальным для задачи 1?
Г. 51.
4 вопрос. Какова будет предельная эффективность 153-го кг.сырья при заданных в задаче 2
лимитах оборудования и труда (с точностью до 0,1)?
А. 126,0.
5 вопрос. Какова будет предельная эффективность 177-го кг.сырья при заданных в задаче 2
лимитах оборудования и труда (с точностью до 0,1)?
Б. 24,0.
6 вопрос. Укажите правую границу интервала устойчивости предельной эффективности
сырья, которому принадлежит 153-й кг. сырья (с точностью до 0,1).
В. 161.5
7 вопрос. Укажите правую границу интервала устойчивости предельной эффективности
сырья, которому принадлежит 177-й кг. сырья (с точностью до 0,1).
Г. 194.1
8 вопрос. Предприятие имеет возможность продать 90 кг. сырья по цене 112 руб. за килограмм.
Укажите какой приблизительный эффект может получить предприятие при этой продаже.
Б. 161.5.
9 вопрос. Известны фрагменты оптимального плана перевозок для задачи 3: X15 = 82, X24 = 0,
X33 = 48. Укажите суммарные транспортные расходы для всего оптимального плана.
А. 866.
10 вопрос. Какой из предложенных путей является критическим для задачи 4?
Б. V, Q, H,D