Контрольная Математика. Вариант 7, номер: 284687

Раздел 1. Решение матричных транспортных задач методом условно-оптимальных планов
Имеются:
1. Поставщики продукции и их ресурсы (пункты производства)
2. Потребители ресурсов и их потребность в ресурсе (пункты потребления)
3. Расстояния между пунктами производства и потребления
Необходимо:
1. Увязать ресурсы четырех поставщиков (А, Б, В, Г) с потребностями шести потребителей (Д, Е, Ж, З, И, К).
Таблица 1
Пункты производства Пункты потребления
А 170 Д 99
Б 80 Е 35
В 90 Ж 87
Г 160 З 127
И 42
К 110

Таблица 2
Д Е Ж З И К
А 170 760 480 580 430 260
Б 610 190 470 450 530 690
В 1110 850 8400 740 990 1140
Г 1210 960 1230 1180 1110 1280

Раздел 2. Решение транспортной задачи методом потенциалов
Имеется схема потоков однородного ресурса (Груза) по транспортной сети с ограничением пропускной способности.
Требуется: оптимизировать потоки на сети.
Раздел 3. Возможности использования теории игр для принятия оптимальных экономических решений в условиях рынка
Продукция филиалов фирмы поступает на продажу. Каждый продавец решает вопрос о количестве закупаемого продукта при известной информации о спросе розничных покупателей. Спрос выражается в форме распределения вероятностей требований (относительной частоты дневного спроса) и показан в табл.4.
Таблица 4
Вероятность спроса
Спрос на продукцию, десятков единиц
1 2 3 4 5 6
0,06 0,14 0,37 0,17 0,18 0,08

Продавец покупает десяток единиц продукции, продает, и не имея склада, непроданную в течение дня продукцию возвращает филиалу фирмы по ценам, приведенным в табл.5.
Таблица 5
Цена на продукцию
Покупка на складе,
тыс.руб/ единица Продажа на рынке,
тыс.руб/ единица Возврат на склад,
тыс.руб/ единица
19,8 40 14,8

Требуется:
1. Определить оптимальную стратегию заказа в условиях риска. Для этого рассчитать:
а) платежную матрицу;
б) матрицу потерь;
в) ожидаемые вмененные издержки.
Построить графики вмененных издержек из-за завышения и занижения заказа, а также суммарных вмененных издержек.
2. Определить потери продавца при прочих стратегиях заказа.
3. Принять решения без использования численных вероятностей исхода по следующим критериям: MAXIMAX, MAXIMIN, MINIMAX.
4. Определить гарантированный, максимальный и упущенный доходы.
5. Сделать выбор критерия принятия решения с позиции автора проекта.
6. Принять решение с помощью обобщенного минимаксного критерия (пр.Гурвица).