Контрольная Математика, вариант 2, номер: 166103

"Результат измерения содержит случайную погрешность. Предполагаем нормальный закон распределения.
Равноточные измерения имеют следующие значения
11,1 1
11,2 3
11,3 6
11,4 3
11,5 1
Записать правильно результат измерений при доверительной вероятности 95%. Определить вероятность того, что результат отличается от истинного значения не более чем на величину . Определить вероятность того, что результат отличается от истинного значения не более чем на величину .
Задача 2
Объем партии продукции . Объем простой однократной выборки - изделия. Приемочное число . Закон распределения – биноминальный. Определить значения накопленной функции распределения в пяти точках в диапазоне вероятностей несоответствия продукции от 0% до 80%. Свести данные в таблицу и построить оперативную характеристику. Показать зависимость положения оперативной характеристики от приемочного числа для и для . Показать зависимость положения оперативной характеристики от объема выборки при и . Определить риски потребителя для уровня несоответствия 2%, 5%, 10% и 40%. Заявленный уровень несоответствия в партии 10%.
Задание 4
Изучить ГОСТ Р50779.21-204 Правила определения и методы расчета статистических характеристик по выборочным данным.
1) Провести оценку среднего значения при известной дисперсии.
Объем выборки n=25,
сумма значений =121,236,
дисперсия =0,696,
доверительная вероятность = 0.98
2) Найти оценку среднего значения при неизвестной дисперсии
Объем выборки n=30,
сумма значений =100,258,
доверительная вероятность = 0.98.
Сумма квадратов = 377,714,
число степеней свободы
3) Сравнить среднее значение с заданным при известной дисперсии
Объем выборки n=25,
сумма значений =121,236,
дисперсия =0,696,
доверительная вероятность = 0.98
4) Сравнить среднее значение с заданным при неизвестной дисперсии
Объем выборки n=30,
сумма значений =100,258,
доверительная вероятность = 0.98.
Сумма квадратов = 377,714,
число степеней свободы
5) Провести сравнение двух средних значений при известной дисперсии.
Доверительная вероятность = 0.98. Объем выборки n1=30, объем выборки n2=130. Сумма значений = 151,483, =641,243, дисперсия ,
6) Провести сравнение двух средних значений при неизвестной дисперсии.
Доверительная вероятность = 0.98. Объем выборки n1=30, объем выборки n2=130. Сумма значений = 151,483, =641,243, = 800,636, =3380,372 степень свободы - 158"