Контрольная Математика. Вариант 2, номер: 284685

ЗАДАЧА 1. Производительная мощность ремонтного завода позволяет за месяц произвести капитальный ремонт ходовой части 20 тракторов типа А или 40 тракторов типа В. За это же время можно изготовить или 30 кабин тракторов типа А, или 30 кабин тракторов типа В. Определить производственную программу завода, обеспечивающую максимальную прибыль, если стоимость ремонта одного трактора типа А в два раза больше стоимости ремонта одного трактора типа В.
ЗАДАЧА 2. Для изготовления двух видов продукции используется три вида сырья. При изготовлении единицы продукции I вида затрачивается а1 кг сырья первого вида, а2 – второго, а3 – третьего. Для изготовления единицы продукции II вида затрачивается b1 кг первого сырья, b2 – второго, b3 – третьего. Запасы сырья первого вида составляют A кг, второго – B кг, третьего – С кг. Прибыль от реализации единицы продукции первого вида составляет Р1 у.е., второго – Р2 у.е.
Постройте математические модели исходной и двойственной задачи, опишите их симплексным методом.
а1 а2 А3 b1 b2 b3 А В С Р1 Р2
16 9 6 4 6 12 400 333 360 9 12
ЗАДАЧА 3. Руководитель торговой фирмы решает вопрос о покупке штучной продукции. К покупке товара он может прибегнуть лишь один раз. Каждая единица продукции стоит р1 ден.ед. и может быть продана за р2 ден.ед. Товар, не проданный к концу сезона, полностью обесценивается. Известно, что количество единиц продукции, которое может быть продано, колеблется от 1 до n. По данным таблицы составить матрицу денежных сумм, полученных в зависимости от решения руководителя торговой фирмы и от результатов продажи.
р1 р2 n
4 6 4
ЗАДАЧА 2. Требуется:
1. Построить упорядоченный сетевой график.
2. Определить параметры событий и найти .
3. Считая, что на критическом пути 2(i,j) = 1, найти вероятность того, что ( ).
4. Найти максимально возможный срок выполнения проекта с надежностью  = 0,95.
Работы Продолжительность работ
(1, 2) 5
(1, 3) 5
(1, 4) 12
(2, 3) 3
(2, 5) 2
(2, 6) 2
(3, 4) 3
(3, 6) 9
(3, 8) 5
(3, 9) 11
(4, 7) 4
(4, 8) 2
(4, 11) 1
(5, 9) 12
(6, 7) 3
(6, 8) 20
(6, 9) 3
(7, 8) 2
(7, 11) 3
(8, 9) 2
(8, 10) 4
(8, 11) 4
(9, 10) 5
(10, 11) 4
(10, 12) 5
(10, 13) 9