Контрольная Математика в экономике вариант 6, номер: 166049

Содержание
Содержание 2
Задание 1 3
Постановка задачи 3
Решение 3
Задание 2 9
Постановка задачи 9
Решение 9
Задание 3 14
Постановка задачи 14
Решение 14

Задание 1
Постановка задачи
Предприятие выпускает два вида продукции, используя три вида ресурсов. Принятые обозначения: А – матрица норм затрат ресурсов, С – прибыль на единицу продукции. С помощью данных, приведенных в таблице, требуется :
1) Составить экономико-математическую модель задачи;
2) Определить план выпуска изделий, обеспечивающий получение максимальной прибыли;
3) Составить двойственную задачу, найти оптимальное решение и оптимум двойственной задачи с помощью теорем двойственности; указать дефицитные для предприятия ресурсы;
4) Провести решение графическим методом и рассмотреть к чему приведет изменение запасов ресурсов.
5) Провести решение симплекс – методом и рассмотреть экономическую интерпретацию последней симплекс таблицы
Вариант 6

Задание 2
Постановка задачи
Составить модель транспортной задачи и с помощью распределительного метода найти оптимальный план перевозок от трех поставщиков с различными мощностями к трем потребителям с разным спросом. Матрица норм затрат на перевоз одной условной единицы продукции « А» - известна.
Вариант № Мощности поставщиков Спрос потребителей Матрица «А»
6

Задание 3
Постановка задачи
Совет директоров изучает предложения по модернизации k предприятий. Для этих целей выделено S0 миллионов долларов. Рассчитать оптимальное распределение средств в объеме S0 между к предприятиями, при котором суммарная прибыль будет максимальной. Если средства х, выделенные к-му предприятию, приносят прибыль fk(x). Вложенные средства кратны ?х и не превышают Sk для к-ого предприятия.
Как изменится найденное решение, если начальные средства изменятся S= S0+ ?S
№ варианта 6
k 5
S0 7,2
?х 1,2
Sk 6
?S -1,2
Вариант 6
х f1(x) f2(x) f3(x) f4(x) f5(x)
1,2 3 2 3 4 2
2,4 4 4 5 5 5
3,6 7 8 7 8 7
4,8 9 10 9 11 10
6 13 12 12 12 13