Контрольная математика 230, номер: 356799

"Задача 16
Всхожесть семян некоторого растения составляет 70%. Наудачу отобрано и высажено 7 зёрен.
1) Найдите закон распределения случайной величины Х - числа проросших семян;
2) постройте многоугольник распределения;
3) найдите вероятности того, что из 7 посаженных семян взойдут: а) не менее четырёх, б) не более 6; в) хотя бы одно;
4) найдите числовые характеристики случайной величины Х.

Задача 2
Задан закон распределения дискретной случайной величины Х:
1) найдите выражение и постройте график интегральной функции распределения случайной величины;
2) определите числовые характеристики случайной величины, заданной таблицей: M(X); Д(X); (X); As.
3) постройте многоугольник распределения заданной случайной величины и покажите на чертеже вычисленные математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение.
x 14,2 15 15,3 16 16,8 17,7
p 0,5 0,15 0,12 0,1 0,07 0,06

Задание 1. Исследование интервальных рядов.
Требуется:
1) Составить интервальный ряд распределения;
2) Построить полигон и гистограмму;
3) Вычислить числовые характеристики: а) характеристики положения - среднюю выборочную, моду, медиану; б) характеристики изменчивости - выборочную дисперсию; выборочное среднее квадратическое отклонение; коэффициент вариации;
4) Вычислить показатели точности выборочной средней;
5) Найти доверительный интервал для генеральной средней с надежностью 0,95.
6) Составить содержательную интерпретацию результатов первичной обработки
Данные числа семян плодов яблони сорта Антоновка обыкновенная
2 2 4 4 4
3 3 2 4 2
7 9 5 2 7
4 1 4 7 3
4 1 5 9 3
4 1 5 10 4
3 7 4 5 1
7 5 6 3 6
8 10 6 3 3
1 3 7 2 5
4 2 5 4 8
5 9 3 5 6
2 2 11 4 6
5 12 5 8 2
5 6 5 4 4
8 4 6 6 5
6 6 4 2 6
7 2 5 7 4
4 3 1 6 2
7 6 7 2 4

Задание 2
В результате наблюдений пары случайных величин получены данные, которые представлены в виде таблицы.
Требуется:
1) построить корреляционную таблицу;
2) построить корреляционное поле;
3) построить уравнение регрессии Y на X;
4) вычислить выборочный коэффициент корреляции r;
5) сделать вывод о связи переменных X и Y.
Вариант 6
X Y X Y X Y X Y
89 -262 88 -256 92 -273 93 -270
90 -261 96 -288 90 -270 91 -264
91 -268 92 -269 89 -266 92 -269
87 -255 92 -276 90 -264 90 -268
89 -261 91 -266 91 -270 90 -262
93 -275 85 -248 95 -285 94 -280
90 -263 94 -281 92 -268 90 -263
94 -279 89 -266 92 -268 97 -289
92 -269 94 -282 91 -272 95 -278
93 -276 94 -281 91 -269 94 -279
94 -274 90 -265 92 -273 91 -265
92 -272 96 -288 97 -283 93 -273
97 -284 97 -290 92 -269 95 -283
93 -276 94 -278 96 -284 87 -252
94 -275 95 -282 92 -270 96 -283
92 -276 93 -276 93 -271 98 -285
85 -250 91 -271 92 -271 93 -279
95 -278 93 -279 97 -289 88 -264
92 -268 91 -273 99 -294 92 -270
99 -288 91 -271 92 -271 95 -281
89 -266 91 -264 91 -271 91 -268
94 -275 92 -270 93 -279 95 -277
98 -285 87 -261 93 -277 93 -273

Задание 3.
С помощью корреляционного анализа определите влияние признака Х на признак У. Для этого постройте линейное уравнение регрессии, рассчитайте коэффициент корреляции и детерминации, оцените достоверность коэффициента корреляции с помощью t-критерия Стьюдента, проверив гипотезу Н0: rген=0.
Вариант 16. Зависимость между высотой стебля (см) и полеганием гречихи (балл) скороспелой северной группы:
Высота стебля (см) 5,4 5,4 5,2 3,9 5,5 4,8 5,8 5,9 4,2 4,1
Полегание (балл) 3 3,3 3,6 3,3 3,3 3,3 3,3 3,6 3,6 3"