Контрольная математика 228, номер: 356797

"1. Опираясь на признаки делимости, вместо звёздочек поставьте некоторые цифры так, чтобы число 1*2* делилось на 15. Найдите все возможные решения.
2. Найдите НОД чисел 420, 126, 525 с использованием алгоритма Евклида.
3. Произведение двух взаимно простых чисел равно 200. Найдите эти числа. Ответ обоснуйте.
4. Найдите [253, 187].
5. Найдите каноническое разложение числа 22 950.
6. Начертите фигуру, площадь которой равна: а) 37/100 дм2; б) 7/5 см2.
7. Сравните числа: а) 0,2 и ; б) 0,11(12) и 0,1112. Ответ обоснуйте.
8. Вычислите рациональным способом: .
9. Решите задачу.
Ваня съедает банку варенья за 6 минут, Коля – за 2 минуты, а Наташа – за 4 минуты. За сколько минут они съедят банку варенья вместе?
10. Пусть даны три высказывания А, В, С. Известно, что высказывание А – ложное. Определите, каким будет высказывание В  (А  С). Ответ обоснуйте.
11. Упростите формулу (P  (Q  P))  ((Q  P)  Q). Определите, к какому классу она принадлежит.
12. Решите задачу:
Вася, Коля, Митя и Петя взяли синий, красный, жёлтый и зелёный мячи, каждый по одному. Вася: «У меня мяч не красный». Петя: «У меня мяч не синий». Коля: «У меня мяч не зелёный». Митя: «У меня мяч не жёлтый и не синий». Соврал только тот, у кого красный мяч. Какой мяч у Коли?
"