Контрольная математика 222, номер: 356791

"1.Задачи для самостоятельного решения по теме Формула классической вероятности.

1. В партии из 8 деталей имеется 6 стандартных. Найти вероятность того, что среди пяти взятых наугад деталей ровно три – стандартные.
2. Буквы а, а, в, к, к, о, х написаны на отдельных карточках. Какова вероятность того, что, извлекая эти карточки по одной наудачу (без возвращения обратно), получим в порядке их выхода слово ""Каховка""?

2.Задачи для самостоятельного решения по теме Теоремы сложения и умножения вероятностей.

2. Для сигнализации об аварии установлены два независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сигнализатор срабатывает, равна 0,95 для первого сигнализатора и 0,9 для второго. Найти вероятность того, что при аварии сработает только один сигнализатор. Найти вероятность того, что сработает хотя бы один сигнализатор.
3. Студент разыскивает нужную формулу в трех справочниках. Вероятности того, что формула содержится в первом, втором, третьем справочнике соответственно равны 0,6; 0,7; 0,8. Найти вероятности того, что формула содержится:
а) только в одном справочнике;
б) только в двух справочниках;
в) во всех трех справочниках.

3.Задачи для самостоятельного решения по теме Формула полной вероятности. Формула Бейеса.

1. В первом ящике содержится 20 деталей, из них 15 стандартных; во втором – 30 деталей, из них 24 стандартных; в третьем – 10 деталей, из них 6 стандартных. Найти вероятность того, что наудачу извлечённая деталь из наудачу взятого ящика стандартная.
2. Имеется три одинаковые по виду урны. В первой урне 15 белых шаров, во второй – 10 белых и 5 чёрных, а в третьей –15 чёрных шаров. Из выбранной наугад урны вынули белый шар. Найти вероятность того, что шар вынут из первой урны.

4.Задачи для самостоятельного решения по теме ПО ТЕМЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ НЕЗАВИСИМЫХ ИСПЫТАНИЙ

1. Среди вырабатываемых деталей бывает в среднем 4% брака. Какова вероятность того, что среди взятых на испытание 5 деталей будет 40% бракованных?
2. Всхожесть семян кукурузы составляет 75%. Найти вероятность того, что из 300 посаженных семян число проросших будет не менее 210, но не более 230.
4. Вероятность производства бракованной детали равна 0,008. Найти наивероятнейшее число бракованных деталей среди 1000 деталей и вероятность такого количества их в партии?
5. Вероятность рождения мальчика равна 0,51. Найти вероятность того, что среди 100 новорожденных окажется 50 мальчиков?
6. Вероятность появления события в каждом из 21 независимых испытаний равна 0,7. Найти вероятность того, что событие появится в большинстве испытаний?

5.Задачи для самостоятельного решения по теме ПО ТЕМЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ.

1. Случайная величина Х имеет распределение вероятностей, представленное таблицей:

Х 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
Р(х) 0,3 0,2 0,15 0,25
Найти , функцию распределения . Построить график . Найти "