Контрольная математика 221, номер: 356790

"Задача № 1

7. Пусть , , , . Найти: и множество .

Задача № 2

Найти множества А и В, если
7.

Задача № 3

Построить таблицы истинности для формул
7.

Задача № 4

Применяя таблицу истинности, доказать или опровергнуть равносильность формул
7. ;

Задача № 5

7.Четыре студентки, имена которых начинаются буквами A, E, C, P, посещают институт по очереди и ведут общий конспект лекций. Необходимо составить график посещения на ближайшую неделю, учитывая, что:
1) Понедельник — день самостоятельной работы на курсе, и в институт не ходит никто, а в субботу необходимо быть всем.
2) C и P не могут пойти на занятия во вторник в связи с большой загруженностью в понедельник.
3) Если C пойдет в среду или P — в четверг, то Е согласится побывать на занятиях в пятницу.
4) Если A не пойдет в ВУЗ в четверг, то E позволит себе сходить туда в среду.
5) Если A и P будут в институте в среду, то C сможет пойти в пятницу.
6) Если P в пятницу вместо института пойдет на свадьбу подруги, то A придется сходить в институт во вторник, а C — в четверг.

Задача № 6

По заданной таблице истинности (см. таблицу № 1) составить булеву функцию в виде совершенной конъюктивной нормальной формы (СКНФ). Для полученной формулы составить релейно-контактную схему из функциональных элементов в базисе ( , , ).

Таблица № 1
Вариант № 7
x1 0 0 0 0 1 1 1 1
x2 0 0 1 1 0 0 1 1
x3 0 1 0 1 0 1 0 1
f 1 0 0 1 1 0 0 1

Задача № 7

По матрице смежности восстановите ориентированный граф D, взяв в качестве вершин пять произвольных точек плоскости. Найдите:
1) матрицу инцидентности B, предварительно перенумеровав ребра;
2) матрицу достижимости T;
3) матрицу сильной связности;
4) компоненты сильной связности.

Вариант 7

Задача № 8

Изобразить множества на диаграмме Венна.
7. Во время инспекторской проверки 20 ящиков деталей в 12 ящиках все детали оказались стандартными, в 3 ящиках – стандартные и нестандартные, 2 ящика оказались пустыми. Сколько ящиков содержали нестандартные детали?

"