Диплом Математическое моделирование движения слоя жидкости под действием поверхностных сил (диссертация), номер: 50893

СОДЕРЖАНИЕ
Основные сокращения и обозначения.......................................................... 4
Введение .............................................................................................................. 6
Глава I. Математические модели движения тонкого слоя жидкости и
некоторые методы их исследования ........................................................... 10
§ 1.1. Моделирование расходящихся течений на поверхности жидкости .. 10
§ 1.2. Экспериментальные исследования расходящихся течений на поверх-
ности жидкости.................................................................................................. 17
§ 1.3. Анализ возможности использования метода эталонных уравнений
при моделировании гидродинамических систем........................................... 18
§ 1.4. Постановка задач исследования ............................................................ 33
Глава II. Разработка аналитического метода моделирования движе-
ния жидкости.................................................................................................... 36
§ 2.1. Основные направления модификации метода эталонных уравнений...
............................................................................................................................. 36
§ 2.2. Операторное представление метода эталонных уравнений ............... 38
§ 2.3. Анализ нестационарных систем в операторном представлении........ 42
§ 2.4. Общие требования, накладываемые на эталонную систему .............. 43
§ 2.5. Алгоритм практической реализации ММЭУ ....................................... 44
§ 2.6. Использование ММЭУ при исследовании гидродинамических про-
цессов.................................................................................................................. 47
§ 2.7. Анализ некоторых частных случаев гидродинамических систем ..... 51
§ 2.8. Апробация модифицированного метода эталонных уравнений ........ 54
Глава III. Исследование движения тонкого слоя обычной жидкости .....
............................................................................................................................. 61
§ 3.1. Построение математической модели .................................................... 61
§ 3.2. Создание эталонной математической модели...................................... 65
§ 3.3. Решение уравнений движения жидкости в эталонной системе ......... 67
3
§ 3.4. Анализ краевых условий в эталонной системе внутри и вне «ямки» ...
............................................................................................................................. 71
§ 3.5. Анализ краевых условий на границе «ямки» ....................................... 75
§ 3.6. Анализ распределения ПАВ в поверхностном слое............................ 76
§ 3.7. Определение соотношений для исследуемой системы....................... 79
§ 3.8. Численный анализ полученных результатов........................................ 82
Глава IV. Математическое моделирование анизотропных течений на
примере движения магнитной жидкости ................................................... 88
§ 4.1. Общий анализ влияния магнитного поля на расходящиеся течения
магнитной жидкости ......................................................................................... 88
§ 4.2. Математическая модель движения тонкого слоя магнитной жидкости
............................................................................................................................. 91
§ 4.3. Предварительное преобразование соотношений для исследуемой и
моделирующей систем...................................................................................... 96
§ 4.4. Определение общего вида выражения для скорости жидкости......... 99
§ 4.5. Анализ полученных результатов ......................................................... 101
Заключение..................................................................................................... 106
Список литературы ...................................................................................... 108
Приложение 1 О возможности разработки «динамических методов»
определения коэффициента поверхностного натяжения магнитной
жидкости ......................................................................................................... 124
Приложение 2 Некоторые классические задачи движения жидкости
........................................................................................................................... 127
Приложение 3 Влияние магнитного поля на движение тонкого слоя
магнитной жидкости..................................................................................... 131
Приложение 4 Качественный анализ влияния поверхностных и маг-
нитных сил на движение магнитной жидкости ...................................... 138
Приложение 5 Решение уравнения для фазовой функции R(σ, τ) ....... 141