Контрольная Математические методы в экономике 4 вариант, номер: 91773

"Задача №1.

Предприятие предполагает выпускать два вида продукции А и В, для производства которых используется сырье трех видов. На изготовление единицы изделия А требуется затратить сырья каждого вида а1, а2, а3 кг соответственно, а для единицы изделия В – b1, b2, b3 кг. Производство обеспечено сырьем P1, P2, P3 cсоответственно. Прибыль от реализации единицы изделия А составляет с1 д.ед., а единица изделия B – c2 д.ед.
Требуется составить план производства изделий А и В, обеспечивающий максимальную прибыль предприятия от реализации готовой продукции. Необходимо:
а) решить задачу симплексным методом;
б) сформулировать двойственную задачу и найти ее решение;
в) определить интервалы устойчивости двойственных оценок по отношению к изменению сырья каждого вида в отдельности;
г) оценить стоимость готовой продукции, если запасы сырья каждого вида на производстве изменились на величину Δp1, Δp2, Δp3 кг, соответственно. Найти новый оптимальный план производства изделий;
д) решить исходную задачу геометрически.
Задача №2.

Задание 1. Записать исходные данные задачи в виде транспортной таблицы, определить, открытой или закрытой является транспортная задача.
Задача 2. Сформулировать экономико-математическую модель исходной транспортной задачи.
Задача 3. Найти оптимальный план перевозок, отметив при этом единственность или не единственность оптимального плана.
Задача №3.

Совет директоров фирмы рассматривает предложения по наращиванию производственных мощностей для увеличения выпуска однородной продукции на четырех предприятиях, принадлежащих фирме.
Для модернизации предприятий совет директоров инвестирует средства в объеме 250 млн. р. с дискретностью 50 млн. р. Прирост выпуска продукции зависит от выделенной суммы, его назначения представлены предприятиями и содержаться в таблице. Найти распределение инвестиций между предприятиями, обеспечивающее фирме максимальный прирост выпуска продукции, причем на одно предприятие можно осуществить только одну инвестицию
Задача № 4.

Дана упорядоченная структурно-временная таблица перечня работ. Требуется:
а) построить сетевой график;
б) определить критический путь;
в) критические работы;
г) резервы времени;
д) коэффициент напряженности работ.
Задача № 5.
Торговая фирма разработала несколько вариантов плана продаж товаров на предстоящей ярмарке с учетом конъюнктуры рынка и спроса покупателей. Получающиеся от их возможных сочетаний показатели дохода представлены в таблице.
1) Определить оптимальную стратегию фирмы в продаже товаров на ярмарке.
2) Если существует риск (вероятность реализации плана П1 – 35%, П2 – 25%, П3 – 40%), то какую стратегию фирме следует считать оптимальной?
"