Контрольная Математические методы моделирования экономических систем 5 вариант, номер: 351286

"Задание 1.
1) Построить математическую модель задачи оптимизации производства.
2) Найти решение симплекс-методом.
3) Построить двойственную задачу, проанализировать результат.
Фирма выпускает 2 вида продукции: столы и стулья. Для изготовления одного стула требуется 3кг древесины, а для изготовления одного стола необходимо - 7кг. На изготовление одного стула уходит 2 часа работы, а на изготовление стола – 8. Каждый стул приносит прибыль 1 у.е., стол – 3 у.е. Сколько стульев и столов должна изготовлять фирма, если она располагает 420 кг древесины и 400 часами рабочего времени и хочет получить максимальную прибыль.

Задание 2.
1) Решить транспортную задачу методом потенциалов.
2) Проанализировать результаты.
Имеются n пунктов производства и m пунктов распределения продукции. Стоимость перевозки единицы продукции с i-го пункта производства в j-й центр распределения Сij приведена в таблице, где под строкой понимается пункт производства, а под столбцом – пункт распределения. Кроме того, в этой таблице в i-й строке указан объем производства в i- м пункте производства, а в j-м столбце указан спрос в j-м центре распределения. Необходимо составить план перевозок по доставке требуемой продукции в пункты распределения, минимизирующий суммарные транспортные расходы.
Стоимость перевозки единицы продукции
Объемы производства Объемы потребления
50 10 35 10
40 3 9 4 5
10 1 8 5 3
30 7 2 1 4
20 2 4 10 6

Задание 3.
1) Решить задачу о назначениях преподавателей на проведение занятий в соответствии с заданной таблицей «венгерским» методом.
2) Провести анализ результатов.

Преподаватели Стоимость выполнения
Виды занятий
1 2 3 4
1 690 380 220 700
2 500 490 900 800
3 670 800 100 1000
4 100 910 1010 340
5 200 700 800 550

Список литературы

1. Бережная, Е. В. Математические методы моделирования экономических систем: учебное пособие для вузов / Е. В. Бережная, В.И. Бережной. – 2-е изд., перераб. и доп.. – М.: Финансы и статистика, 2016 . – 432 с.
2. Красс, М. С. Математика для экономистов: учебное пособие для вузов / М. С. Красс, Б. П. Чупрынов. – СПб.: Питер, 2009. – 464 с.
3. Кремер, Н.Ш. Высшая математика для экономических специальностей: учебник и практикум для вузов (части I и II) / Н. Ш. Кремер [и др.]; под ред. Н. Ш. Кремера. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Высшее образование, 2018. – 893 с.
4. Мур, Дж. Экономическое моделирование в Microsoft Excel / Дж. Мур, Г. Эппен, Л. Уэдерфорд, и др.. - М.: Вильямс, 2017. - 836 c."