Контрольная Матанализ, 6 вариант, номер: 165400

"Вариант 6.

1. Определить и , при которых функция
а) всюду непрерывна, б) всюду дифференцируема.

2. Найти точки разрыва функции , установить их род

3. Вычислить пределы последовательности и функций:
а) ;
б) ;
в) ;
г) ;

4. Найти производные функций:
a) .
б) ,
г) ; ?

5. Составить уравнения касательной и нормали к графику функции:
в точке .

6. Провести полное исследование функции и построить ее график:

7. Найти интегралы:
г) .

8. Вычислить площадь фигуры, ограниченной данными линиями
, .

9. Вычислить объем тела, ограниченного указанными поверхностями:
Сделать схематический чертеж тела и его проекции на плоскость XOY.
Решение. Схематический чертеж тела:

10. Решить дифференциальные уравнения:
а) .

"