Курсовая Линейное программирование, 3 задания, номер: 208225

"Содержание


Введение 3
Задача №1. 7
Задача №2. 19
Задача №3. 26
Заключение 32
Список литературы 35

Задача №1.
Фирма производит два вида продукции. Для производства одной тонны продукции первого вида требуется соответственно 150 человеко-часов работы, а второго вида-300 человеко-часов. Кроме того, для производства одной тонны продукции первого вида требуется 20 т сырья, второго-5 т.
Ежедневные ресурсы фирмы составляют 630 человеко-часов и 43 т сырья.
По условиям заказчика продукция второго вида должна составлять не менее половины общей массы продукции.
Доход от реализации 1 т первого и второго вида продукции составляет 19 и 19 тыс. усл. ед. соответственно. (N-номер варианта в соответствии с указаниями по выполнению домашнего задания).
Требуется:
1. Построить модель оптимального выпуска ежедневной продукции как задачу линейного программирования.
2. Решить задачу графическим методом.
3. Построить двойственную задачу.
4. Используя теоремы двойственности, найти решение двойственной задачи.
5. Определить какие ресурсы являются дефицитными.

Задача №2.
Найти X*=(х1*,х2*,х3*)
Из условия: F(X*)= max(2x1-x2+3x3);
При ограничениях:
а) x + x2 - x3 6;
б) x1 + x2 - 2x3 1;
в) 3x1 + 4x2 - 8x3 -1;
г) xi 0, i=1, 2, 3.
Требуется:
• Решить задачу с помощью ППП Excel.
• Сформулировать двойственную задачу и найти ее решение, используя теоремы двойственности.
• Проанализировать решения задачи на чувствительность.
• Дать экономическую интерпретацию полученных результатов решения исходной и двойственной задач.

Задача №3.
Таблица перевозок однородного груза потребителям имеет следующий вид:

Склады Потребители Запасы на складах
B1 B2 B3 B4
А1 13 47 23 30 33
А2 20 17 28 17 39
А3 32 21 24 28 40
Заказы
потребителей 22 22 52 23
Требуется:
1. Построить модель доставки грузов потребителям как транспортную задачу линейного программирования.
2. Составить исходный опорный план методом двойного предпочтения. Определить оптимальность полученного плана и его цену.
3. Если план не оптимален, отыскать его методом потенциалов.

Список литературы
1. Агальцов В.П. Математические методы в программирование. – М., 2009
2. Данко П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах: В 2т. учеб. пособ. – М.: Высш. шк., 2008
3. Ермаков В.И. Общий курс высшей математики для экономистов. М.: Инфра-М, 2006 г.
4. Красс М.С., Чупрынов Б.П. Основы математики и ее приложения в экономическом образовании. М.: Дело, 2007 г.
5. Кузнецов А.В., Сакович В.А., Холод Н.И. Высшая математика. Математическое программирование. Минск: Вышейшая школа, 2006 г.
"