Контрольная Линейная алгебра и математическое программирование (задачи №6, 15, 25, 37, 45), номер: 128715

"1. (№ 6) 2
2. (№15) 5
3. (№25) 7
4. (№37) 8
5. (№45) 12
Список литературы 15
1. (№ 6)
Показать, что система линейных уравнений имеет единственное решение, и найти его двумя способами: а) по правилу Крамера; б) матричным способом:

2. (№15)
Пользуясь методом Гаусса, найти общее решение системы линейных уравнений, а также два частных ее решения, одно их которых базисное:

3. (№25)
Решить графически задачу линейного программирования:


4. (№37)
На трёх базах А1, А2, А3 имеется однородный груз в количестве а1,а2,а3 единиц. Этот груз нужно перевезти в пять пунктов B1, B2, B3, B4,B5 в количестве b1,b2,b3,b4,b5 единиц соответственно. Затраты на перевозку груза между пунктами поставок и потребления заданы матрицей тарифов С:

Спланировать перевозки так, чтобы их общая стоимость была минимальной.



5. (№45)
Составить экономико-математическую модель. Найти решение задачи линейного программирования при помощи средств Excel на ПК.
При подкормке посева нужно внести на 1 га почвы не менее 10 ед. химического вещества А, 25 ед. вещества Б, 20 ед. вещества В. Сельскохозяйственное предприятие закупает комбинированные удобрения четырёх видов (I, II, III, IV). В таблице указаны содержание химических веществ и цена за единицу массы каждого вида удобрений. Минимизировать расходы по закупке необходимого количества удобрений.
Химическое вещество Содержание вещества в единице массы удобрения
I II III IV
А 1 5 2 1
Б 12 3 3 2
В 4 4 2 2
Цена 5 3 2 3
"