Курсовая Курсовая работа по методам оптимизации (3 задачи), номер: 205704

"Задача 1.
Для производства трёх видов продукции A, B, C используется три вида сырья S1,S2,S3. Нормы затрат каждого из видов сырья на единицу продукции каждого вида и прибыль с единицы продукции приведены в таблице. Требуется определить план выпуска продукции, обеспечивающий предприятию максимальную прибыль при условии, что сырьё S3должно быть полностью израсходовано.
Вид сырья Продукция Запасы
А В С
S1 a11 a12 a13 b1
S2 a21 a22 a23 b2
S3 a31 a32 a33 b3
Прибыль c1 c2 c3
1. Построить математическую модель задачи.
2. Привести задачу к стандартной форме.
3. Решить полученную задачу графическим методом.
4. Провести анализ чувствительности в отдельности для каждого из параметров b1,b2,b3.
5.Привести задачу к канонической форме.
6. Решить полученную задачу симплекс — методом.
7. Решить задачу на компьютере с использованием программы Microsoft Excel. Привести распечатку полученных результатов, сравнить их с полученными вручную.
Исходные данные
а11 а12 а13 а21 а22 а23 а31 а32 а33 b1 b2 b3 c1 c2 c3
16 10 1 12 4 1 4 2 1 112 64 24 15 5 1
Задача 2
Дана задача линейного программирования:
F(x1,x2,x3)=c1x1+c2x2+c3x3?min
a11x1+a12x2+a13x3?b1
a21x1+a22x2+a23x3?b2
x1?0,x2?0,x3?0.
1. Составьте двойственную задачу.
2. Решите двойственную задачу графическим методом.
3. Используя теоремы двойственности, найдите решение исходной задачи.
4. Решите обе задачу на компьютере с использованием программы Microsoft Excel.
Приведите распечатку полученных результатов, сравните их с полученными вручную.
Проанализируйте результаты решения.
Исходные данные
c1 c2 c3 a11 a12 a13 a21 a22 a23 b1 b2
74 106 20 -6 10 -4 -4 -2 6 6 4
Задача 3
Что нужно сделать:
1) Построить математическую модель задачи
2) Найти опрное решение методом северо-западного угла и методом наименьшей стоимости. Выяснить, какой из планов лучше.
3) Решить задачу методом потенциалов.
4) Решить задачу в Excel.

"