Курсовая Курсовая работа «Линейное программирование», номер: 81164

Курсовая работа «Линейное программирование»
Задание 1.
Линейное программирование
Постановка задачи
Для производства трех видов продукции используется три вида сырья. Нормы затрат каждого из видов сырья на единицу продукции данного вида, запасы сырья, а также прибыль с единицы продукции приведены в таблице вариантов. Определить план выпуска продукции для получения максимальной прибыли при заданном дополнительном ограничении. Оценить каждый из видов сырья, используемых для производства продукции.

Требуется:
1. Построить математическую модель задачи.
2. Привести задачу к канонической форме.
3. Решить задачу симплекс-методом.
4. Проанализировать результаты решения, т.е. провести анализ чувствительности: изменение коэффициентов целевой функции и изменение сырья и продукции.
5. Составить к данной задаче двойственную и, используя соответствие переменных, выписать ответ двойственной задачи.
6. Решить двойственную задачу (двойственным симплекс-методом).
Продукция A B C Запасы
сырья, ед.
Сырье
I 2 1 4 20
II – – 1 4
III 3 – 2 18
Прибыль,
ден.ед. 3 1 6
Необходимо, чтобы сырье I вида было израсходовано полностью.

Задание 2.
Планирование перевозок (транспортная задача)
Постановка задачи
Товары с баз поставляются в магазинов. Потребности магазинов в товарах равны тыс. единиц , запасы товаров на базах составляют тыс. единиц , затраты на перевозку 1 тыс. единиц товара в денежных единицах представлены матрицей затрат . Запланировать перевозку с минимальными затратами при заданном дополнительном условии.

Требуется
1. Свести данные в таблицу
2. Составить мат.ожидание задачи
3. Привести её к стандартной транспортной задаче (с балансом)
4. Построить начальный опорный план задачи методом северо-западного угла или минимального элемента
5. Решить ТЗ методом потенциалов