Контрольная IX вариант теория вероятности, номер: 138086

"IX вариант
1. На карточках написаны цифры от 1 до 9. Карточки перемешивают, наугад берут 4 из них и раскладывают в порядке появления. Какова вероятность получить нечетное число?
2. N охотников стреляют по дичи в такой последовательности: каждый стреляет лишь в случае промаха предыдущего. Вероятность попадания каждого – ?.
Найти вероятность того, что будет произведено N-2 выстрела.
3. Сколько перестановок можно получить из букв слова К О М И С С И Я?
Сколько перестановок начинается с первой буквы слова и кончается последней?
Сколько таких перестановок, в которых 2 одинаковые гласные стоят рядом?
4. Вероятность попадания в цель при одном выстреле – 0,8. Найти наивероятнейшее число попаданий при 14 выстрелах.
5. Производится 10 выстрелов по мишеням. Вероятность попадания при одном выстреле 0,9.
Найти вероятность того, что будет не менее 9 попаданий.
6. Имеются три урны с шарами. В первой 4 белых и 4 черных, во второй 3 белых и 5 черных, в третьей 2 белых и 6 черных. Выбирают наугад одну из урн и вынимают 1 шар.
А. Найти вероятность того, что он белый.
В. Вынутый шар оказался белым. Найти вероятности того, что он:
1) из первой урны; 2) из второй урны; 3) из третьей урны.
7. Среднее число вызовов, поступающих на АТС за 1 минуту, равно 5. Применяя закон Пуассона, найти вероятность того, что за 0,2 минуты поступит 3 вызова.
8. Вероятность положительного результата при химическом анализе равна 0,5. Применяя формулу Муавра-Лапласа, найти вероятность того, что при 45 анализах будет получено ровно 20 положительных результатов.
9. В партии 10% деталей 1-го сорта. Применяя интегральную теорему Лапласа, найти вероятность того, что среди взятых наудачу 400 деталей первосортных не менее 35 и не более 45 штук.
10. Применяя теорему Бернулли, определить, сколько нужно произвести выстрелов по мишени, чтобы с вероятностью, равной 0,85, относительная частота попаданий отличалась от постоянной вероятности по абсолютной величине не более чем на 0,01.
Вероятность попадания при одном выстреле равна 0,9.

"