Контрольная Экономико-математическое моделирование 3 задачи, номер: 307884

Оглавление
Задача 1 3
Задача 2 5
Задача 3 7
Список использованных источников 11

Задача 1

Завод изготовляет корпуса для холодильников и комплектует их оборудованием, поставляемым без ограничений другими предприятиями. В таблице указаны нормы трудозатрат, затрат материалов для изготовле-ния корпусов, ограничения по этим ресурсам в расчете на месяц и при-быль от реализации холодильника каждой из пяти марок. Найти месячный план выпуска холодильников, максимизирующий прибыль.
Наименование ресурса Марка холодильника Объем ресурса

1 2 3 4 5

Трудозатраты (чел./ч.) 2 3 5 4 4 9000
Металл (м2) 2 2 4 5 0 8500
Пластик (м2) 1 3 2 0 4 4000
Краска (кг) 1 2 3 3 2 5000
Прибыль (р.) 40 70 120 120 50
Задача 2

Однородный продукт, сосредоточенный у поставщиков в количе-ствах единиц соответственно, необходимо доставить потре-бителям в количестве единиц каждому. Известна стоимость перевозки единицы продукта от -го поставщика к -му потребителю. Условия транспортной задачи обычно задаются табли-цей:
Поставщики и их мощности Потребители и их спрос
25 10 20 30 15
40 5 3 4 6 4
20 3 4 10 5 7
40 4 6 9 3 4

В левой графе таблицы для каждого поставщика указывается коли-чество единиц предназначенного для отправки груза. В верхней строке для каждого потребителя указывается количество единиц потребляемо-го груза. Стоимость перевозки единицы продукта от -го поставщика к -му потребителю указывается на пересечении -ой строки и -го графы таблицы. Требуется составить план перевозок, обес-печивающий минимальные транспортные расходы.
Задача 3

Промышленная группа предприятий (холдинг) выпускает продук-цию трех видов, при этом каждое из трех предприятий группы специали-зируется на выпуске продукции одного вида: первое предприятие специа-лизируется на выпуске продукции первого вида, второе предприятие - продукции второго вида; третье предприятие - продукции третьего вида. Часть выпускаемой продукции потребляется предприятиями холдинга (идет на внутреннее потребление), остальная часть поставляется за его пределы (внешним потребителям, является конечным продуктом). Специа-листами управляющей компании получены экономические оценки аij (i=1,2,3; j=1,2,3) элементов технологической матрицы А (норм расхода, ко-эффициентов прямых материальных затрат) и элементов yi вектора конеч-ной продукции Y.
Предприятия
(виды продукции) Коэффициенты прямых затрат аi j Конечный продукт Y
1 2 3
1 0,1 0,2 0,1 200
2 0,2 0,1 0,0 150
3 0,0 0,2 0,1 250

Требуется:
1) Проверить продуктивность технологической матрицы A=(аij) (мат-рицы коэффициентов прямых материальных затрат).
2) Построить баланс (заполнить таблицу-схему межотраслевого ба-ланса) производства и распределения продукции предприятий холдинга.
Список использованных источников

1 Васильев А.А., Никитенков В.Л., Никитенкова Т.М. Методы реше-ния задач линейного программирования. - Сыктывкар: Изд-во СГУ, 2010. – 73 с.
2 Волков В.А. Элементы линейного программирования. - М.: Про-свещение, 2005. – 141 с.
3 Гармаш А.Н., Гусарова О.М., Орлова И.В., Якушев А.А. Эконо-мико-матема¬тические методы и прикладные модели. - М., 2012. – 378 с.
4 Кузнецов Ю.Н., Кузубов В.И., Волощенко А.Б. Математическое программирование. - М.: Высшая школа, 2006. – 352 с.
5 Орлова И. В. Экономико-математическое моделирование. Практи-ческое посо¬бие по решению задач. - М.: Вузовский учебник, 2012. – 402 с.
6 Федосеев В.В., Гармаш А.Н., Орлова И.В., Половников В.А. Эко-номико-ма¬ тематические методы и прикладные модели. 2-е изд. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2013. – 345 с.