Диплом Численное решение начально-краевых задач порожденных дифференциальным уравнением параболического типа, номер: 318692

СОДЕРЖАНИЕ
Введение………..…………………………………………………………...6
ГЛАВА 1 Теоретические основы численных методов ………..…………8
1.1 Метод конечных разностей………..………………………………….8
1.1.1 Основные определения………..……………………………..…8
1.1.2 Построение сеток……………………………………………...11
1.1.3 Аппроксимация в точке………………………………………13
1.1.4 Погрешность аппроксимации на сетке………………………15
1.1.5 Сходимость разностной схемы………………………………17
1.1.6 Устойчивость разностной схемы …………………………....19
1.2 Явная схема для общего уравнения параболического типа…….…21
1.2.1 Описание метода………..……………………………………..22
1.2.2 Аппроксимация………..……………………………………….23
1.2.3 Устойчивость и сходимость………..…………………………24
1.3 Метод переменных направлений для уравнения теплопроводности:
1.3.1 Описание метода………..…………………………………..…26
1.3.2 Устойчивость………..…………………………………………28
1.3.3 Оценка погрешности и сходимость метода………..……...…31
1.3.4 Схема для уравнения с переменными коэффициентами …..32.
ГЛАВА 2. Численное решение уравнения теплопроводности методом переменных направлений. ………..………………………………………37
2.1 Постановка задачи ………..……………………………………..…..37
2.2 Решение задачи ………..………………………………………….…38
2.3 Результаты………..……………………………… ………………….45
ЗАКЛЮЧЕНИЕ………..……………………………………………….…49
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ………..………………...50
Приложение 1: Реализация (программа на Си) ………..…………..…51