Контрольная Задание по линейному программированию, номер: 142207

"ЗАДАНИЕ
1. Нефтяная компания ""РТ"" для улучшения эксплуатационных качеств и снижения точки замораживания дизельного топлива, которое она производит, добавляет в него определенные химикаты. В каждом бензобаке объемом 1000 л должно содержаться не менее 40 мг химической добавки X, не менее 14 мг химической добавки Y и не менее 18 мг химической добавки Z. Необходимые химические добавки в форме готовых смесей поставляют ""РТ"" две химические компании А и В. В нижеследующей таблице приведено содержание химических добавок в каж¬дом продукте, поставляемом указанными компаниями.
Продукт Химические добавки, мг/л
X Y Z
A 4 2 3
B 5 1 1
Стоимость продукта А — 1,50 ф. ст. за 1 л, а продукта В — 3,00 ф. ст. за 1 л. Требуется: найти ассортиментный набор продуктов А и В, минимизирующий общую стоимость добавленных в топливо химикатов.
Формальная постановка данной задачи имеет вид:
Получили задачу линейного программирования. Такие задачи решаются с помощью симплекс-метода. Для его применения необходимо, чтобы знаки в ограничениях были вида “ меньше либо равно ”, а компоненты вектора b - положительны.
Алгоритм решения сводится к следующему :
1. Приведение системы ограничений к каноническому виду путём введения дополнительных переменных для приведения неравенств к равенствам.
2. Если в исходной системе ограничений присутствовали знаки “ равно ” или “больше либо равно ”, то в указанные ограничения добавляются искусственные переменные, которые так же вводятся и в целевую функцию со знаками, определяемыми типом оптимума.
3. Формируется симплекс-таблица.
4. Рассчитываются симплекс-разности.
5. Принимается решение об окончании либо продолжении счёта.
6. При необходимости выполняются итерации.
7. На каждой итерации определяется вектор, вводимый в базис, и вектор, выводимый из базиса. Таблица пересчитывается по методу Жордана-Гаусса или каким-нибудь другим способом.
Решим полученную задачу с помощью MS Excel.

"