Контрольная Задачи по математике, номер: 160155

"136. Найти неопределенные интегралы.
146. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями. Сделать чертеж:
y^2=x,y=x^2
156. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Ox фигуры, образованной линиями:
Осью Ox и параболой y=2x-x^2.
166. Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость.
176. Найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка:
186. Найти общее решение дифференциального уравнения второго порядка, допускающего понижение порядка.
196. Решить задачу Коши.
y``+6y`+13y=0,y(0)=1,y`(0)=1
206. Решить линейное неоднородное дифференциальное уравнение:
y``+3y`+2y=sin?2x+2 cos?2x
216. Решить систему дифференциальных уравнений.
226. С помощью двойного интеграла вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями.
236. С помощью тройного интеграла вычислить объем тела, ограниченного указанными поверхностями.
x^2+y^2=4,z+y=2,z=0
246. Вычислить криволинейный интеграл первого рода.
256. Вычислить криволинейный интеграл второго рода
266. Даны векторное поле F ?=xi ?+yj ?+zk ? и плоскость Ax+By+Cz+D=0, которая совместно с координатными плоскостями образует пирамиду. Пусть ? – основание пирамиды, принадлежащее плоскости; ? – контур, ограничивающий основание, n – нормаль к ?, направленная вне пирамиды. Вычислить:
А) поток векторного поля через поверхность ? в направлении нормали
Б) циркуляцию векторного поля по контуру ? непосредственно и по формуле Стокса к контуру ? и ограниченной им поверхности ? с нормалью n
В) поток векторного поля через полную поверхность пирамиды в направлении внешней нормали к ее поверхности непосредственно и по формуле Остроградского.
276. Проверить, является ли поле потенциальным или соленоидальным. В случае потенциальности, найти его потенциал.
286. Установить сходимость или расходимость данного знакоположительного ряда.
306. Определить радиус сходимости степенных рядов:
326. Вычислить приближенно, с точностью до 0,001, значения определенных интегралов с помощью разложения подынтегральной функции в ряд:

"