Контрольная Задачи по математическому моделированию вариант 27, номер: 87797

"Задача 1.
Приходная касса городского района с временем работы N-Ф=9 часов в день проводит прием от населения коммунальных услуг и различных платежей в среднем от 200+Ф*О=206 человек в день. В приходной кассе работают Z=3 операторов-кассиров. Средняя продолжительность обслуживания одного клиента составляет И=2 минут.
Определить характеристики работы приходной кассы как объекта СМО.

Задача 2.

Совет директоров фирмы рассматривает предложение по наращиванию производственных мощностей для увеличения выпуска однородной продукции на четырех предприятиях, принадлежащих фирме.
Для модернизации предприятий совет директоров инвестирует средства в объеме 250 млн. руб. с дискретностью 50 млн. руб. Прирост выпуска продукции зависит от выделенной суммы, его значения представлены предприятиями и содержатся в таблице.
Найти распределение инвестиций между предприятиями, обеспечивающее фирме максимальный прирост выпуска продукции, причем на одно предприятие можно осуществить только одну инвестицию.
Задача 3.
В таблице представлены данные отчётного межотраслевого баланса (МОБ) в стоимостном выражении, а также стоимость основных производственных фондов (млн. руб.) и затраты труда (млн. чел.-ч.) по отраслям.
Таблица 4
Производящие отрасли Потребляющие отрасли Конечный продукт Валовой продукт
1 2 3
1 436 224 162 806 ?
2 238 300 52 ? ?
3 ? 62 20 150 338
УЧП ? 250 ?
Валовой продукт ? ? ?
ОПФ 1200 812 603
Затраты труда 159 104 98

Требуется:

1. Найти недостающие величины и заполнить шахматную таблицу МОБ (межотраслевого баланса).
2. Определить коэффициенты прямых материальных затрат, прямой фондоёмкости и трудоёмкости. Дать экономическую интерпретацию этих коэффициентов.
3. Определить коэффициенты полных материальных затрат, трудоемкости и фондоёмкости. Дать их экономическую интерпретацию.
4. Найти вектор валового выпуска из соотношений Х=(Е-А)-1•У и сравнить его с валовым продуктам отраслей, представленных в таблице.
5. Предполагая неизменность коэффициентов прямых материальных затрат, определить вектор валового продукта отраслей в плановом периоде, если установлены следующие темпы прироста конечной продукции:
1 отрасль – 10%
2 отрасль – 5%
3 отрасль – 3%.
6. По результатам, выполнения в п.5 расчётов, определить производственное потребление продукции в плановом периоде. Заполнить шахматную таблицу планового МОБ.
7. Считая коэффициенты прямой трудоёмкости и фондоёмкости неизменными, определить потребность в трудовых ресурсах и основных производственных фондах на плановый период.