Контрольная Задачи к ПЗ 2 (выборочное исследование), номер: 307785

ЗАДАЧИ ПО ВЫБОРОЧНОМУ ИССЛЕДОВАНИЮ

1. В результате выборочного обследования безработных, осуществленного на основе собственно-случайной повторной выборки, получен следующий ряд распределения:
Возраст, лет До 25 25-35 35-45 45-55 55 и более
Численность лиц 15 37 71 45 22
Определить:
а) средний возраст лиц по выборке (выборочную среднюю);
б) дисперсию по выборке;
в) среднее квадратическое отклонение по выборке;
г) среднюю ошибку выборки;
д) предельную ошибку выборки с доверительной вероятностью 0,954;
е) доверительный интервал среднего возраста безработных в генеральной совокупности;
ж) выборочную долю лиц в возрасте моложе 25 лет;
з) дисперсию доли;
и) среднюю ошибку выборки доли;
к) предельную ошибку выборки доли с доверительной вероятностью 0,954;
л) доверительный интервал удельного веса лиц моложе 25 лет в общей численности безработных.

2. Определить, сколько учащихся первых классов школ района необходимо отобрать в порядке собственно-случайной бесповторной выборки, чтобы с вероятностью 0,997 определить границы среднего роста первоклассников с предельной ошибкой 2 см. Известно, что всего в первых классах школ района обучается 1100 учеников, а дисперсия роста по результатам аналогичного обследования в другом районе составила 24.

3. В целях изучения доходов населения по трем районам области сформирована 2%-ная выборка, пропорциональная численности населения этих районов.
Район Численность населения, чел. Обследовано, чел. Доход в расчете
на 1 человека
Средняя, тыс. руб. Дисперсия
1 120000 2400 29 13
2 170000 3400 25 11
3 90000 1800 27 16
Выборка является типической. Определить границы среднедушевых доходов населения по области в целом при уровне вероятности 0,997.

4. В целях контроля качества комплектующих из партии изделий, упакованных в 50 ящиков по 20 изделий в каждом, была произведена 10%-ная серийная выборка. По попавшим в выборку ящикам среднее отклонение параметров изделия от нормы соответственно составило 9 мм, 11 мм, 12 мм, 8 мм и 14 мм (5 ящиков). С вероятностью 0,954 определить среднее отклонение параметров по всей партии в целом.

5. Из партии деталей объемом 4900 штук на принципах собственно-случайной бесповторной выборки отобрали 10% деталей для контроля качества. В результате замера длины деталей получены следующие данные:
Длина детали, мм Количество деталей
46 46
47 123
48 158
49 97
50 36
51 18
52 12
Можно ли принять всю партию деталей при условии, что доля деталей с длиной более 50 мм с вероятностью 0,997 не должна превышать 8%?