Контрольная Задача оптимального использования ресурсов, вариант 5, номер: 245471

"ЗАДАЧА 1
Используя поиск решения, решить задачу оптимального использования ресурсов на максимум общей стоимости. Ресурсы сырья, норма его расхода на единицу продукции и цена продукции заданы в таблице 1.
Таблица 1
Ресурсы
Нормы затрат ресурсов на единицу продукции Запасы ресурсов
I вид II вид III вид
Труд
Сырьё
Оборудование 1
1
1 4
1
1 3
2
2 200
80
140
Цена изделия 40 60 80

Требуется определить:
1. План выпуска продукции из условия максимизации её стоимости.
2. Ценность каждого ресурса и его приоритет при решении задачи увеличения запаса ресурсов.
3. Максимальный интервал изменения каждого из ресурсов, в пределах которого структура оптимального решения, т.е. номенклатура выпускаемой продукции, остаётся без изменений.
4. На сколько можно снизить запас каждого из ресурсов, чтобы это не привело к уменьшению прибыли.
5. Интервалы изменения цен на каждый вид продукции, при которых сохраняется структура оптимального плана.
6. На сколько нужно снизить затраты каждого вида сырья на единицу продукции, чтобы сделать производство нерентабельного изделия рентабельным?
7. Как изменяется общая стоимость продукции и план её выпуска при увеличении запасов сырья на 18 ед.?
8. Целесообразно ли включать в план изделия IV вида, на изготовление которого расходуется по 2 ед. каждого вида ресурсов ценой 70 ед.?
ЗАДАЧА 2

Исходные данные транспортной задачи приведены схематически: внутри прямоугольника заданы удельные транспортные затраты на перевозку единицы груза, слева указаны мощности поставщиков, а сверху – мощности потребителей. Сформулировать экономико-математическую модель исходной транспортной задачи, найти оптимальный план закрепления поставщиков за потребителями, установить единственность или не единственность оптимального плана, используя Поиск решения.
Исходные данные представлены в таблице 2.



"