Контрольная Векторы, 7 задач, номер: 309506

1. Даны векторы и . Найти скалярное произведение векторов и . Разложить вектор по базису .
2. Даны матрицы и . Найти , , ; .
3. Решить систему уравнений , используя: а) правило
Крамера; б) метод Гаусса; с) метод обратной матрицы.
4. Даны точки и . Составить уравнение прямой, проходящей через эти точки. Найти углы, которые образует прямая с осями координат, определить расстояние от начала координат до прямой.
5. Уравнение кривой имеет вид . Определить, что это за кривая, изобразить график кривой.
6. Даны векторы и . Найти угол между этими векторами и модуль их векторного произведения. При каком значении , векторы , и будут лежать в одной плоскости.
7. Даны точки и . Написать уравнение прямой, проходящей через эти точки. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно вектору . какой угол эта плоскость образует с плоскостью ?