Контрольная Вариант 9 статистика, номер: 56091

" Задание 1
Вариант 9. Перед тем, как начать маркетинг нового това¬ра по всей стране, компании-производители часто проверяют спрос на него по отзывам случайно выб¬ранных потенциальных покупателей. Методы про¬ведения выборочных процедур уже проверены и имеют определенную степень надежности. Для опре¬деленного товара известно, что вероятность его воз¬можного успеха на рынке составит 0,75, если товар действительно удачный, и 0,15, если он неудачен. Из прошлого опыта известно, что новый товар мо¬жет иметь успех на рынке с вероятностью 0,60. Если новый товар прошел выборочную проверку, и ее ре¬зультаты указали на возможный его успех, то чему равна вероятность того, что это действительно так?
Задание 2
Вариант 9. Записи страховой компании показали, что 30% держателей страховых полисов старше 50 лет потребовали возмещения страховых сумм. Для про¬верки в случайном порядке было отобрано 15 человек старше 50 лет, имеющих полисы. Составьте ряд распределения числа предъявленных претензий. Найдите числовые характеристики этого распреде¬ления. Запишите в общем виде функцию распределе¬ния вероятностей и постройте ее график. Чему рав¬на вероятность того, что, по крайней мере, 10 чело¬век потребуют возмещения страховых сумм?
Задание 3
Вариант 9. Вес товаров, помещаемых в контейнер опре¬деленного размера, — нормально распределенная случайная величина. Известно, что 65% контейне¬ров имеют чистый вес больше чем 4,9 т и 25% — имеют вес меньше чем 4,2 т. Найдите ожидаемый средний вес и среднее квадратическое отклонение чистого веса контейнера.
Задание 4
По итогам выборочных обследований для некоторой категории сотрудников величина их дневного заработка X руб. и соответствующее количество сотрудников ni представлены в виде интервального статистического распределения.
а) Построить гистограмму относительных частот распределения.
б) Найти основные характеристики распределения выборочных данных: среднее выборочное значение, выборочную дисперсию и выборочное среднее квадратическое отклонение.
в) Оценить генеральные характеристики по найденным выборочным характеристикам.
г) Считая, что значения признака X в генеральной совокупности подчинены нормальному закону распределения, найти доверительный интервал для оценки математического ожидания (генерального среднего значения) с надежностью  , считая, что генеральная дисперсия равна исправленной выборочной дисперсии.

Вариант 9. X 42-46 46-50 50-54 54-58 58-62 62-66
ni 8 15 19 22 12 5

"