Контрольная Вариант 4 статистика, номер: 56089

"Задача 1
Имеются данные о стоимости основных фондов (X, млн. руб.) и объеме валовой продукции (Y, млн. руб.):

X 75 78 81 93 86 77 83 94 88 99 80 112
Y 133 125 129 153 140 135 141 152 133 156 124 156

Требуется:
1. Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи. Объяснить полученный результат.
2. Найти значение линейного коэффициента корреляции и пояснить его смысл.
3. Рассчитать и объяснить значение .
4. Определить параметры уравнения регрессии и интерпретировать их. Объяснить смысл уравнения.
5. Оценить статистическую значимость уравнения регрессии в целом при уровне значимости .
6. Оценить статистическую значимость коэффициентов уравнения регрессии в целом при уровне значимости .
7. Определить адекватность построенной модели. Сделать выводы.
8. Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 7% от его среднего уровня. Построить доверительный интервал прогноза при уровне значимости .
9. На поле корреляции нанести теоретические значения результата. Сравнить линии регрессии.

Задача 2
Имеются условные данные об объемах продаж предприятия - тыс. руб. за 2 недели.
День , t пн вт ср чт пт сб вск
Объем продаж,
3 4 2 6 7 12 5
1 3 2 7 3 6 9

Требуется:
1. Рассчитать коэффициент автокорреляции 1-го порядка. Построить коррелограмму и сделать вывод о наличии сезонных колебаний.
2. Построить мультипликативную модель временного ряда. Сделать прогноз на следующие 2 дня.
3. Проверить гипотезу о наличии автокорреляции в остатках для модели данного временного ряда.
Лаг ? 2 3 4 5 6 7 8
Коэффициент автокорреляции уровней ? -0,12 -0,43 -0,44 -0,08 -0,29 0,45 0,58




"