Контрольная Вариант 4, 8,9,10 статистика, номер: 323922

8. Из генеральной совокупности извлечена выборка, которая представлена в виде интервального вариационного ряда (см. таблицу): а) предполагая, что генеральная совокупность имеет нормальное распределение, построить доверительный интервал для математического ожидания с доверительной вероятностью  = 0,95; б) вычислить коэффициенты асимметрии и эксцесса, используя упрощенный метод, и сделать соответствующие предположения о виде функции распределения генеральной совокупности; в) используя критерий Пирсона, проверить гипотезу о нормальности распределения генеральной совокупности при уровне значимости  = 0,05.
x n
5,0-5,4 8
5,4-5,8 12
5,8-6,2 31
6,2-6,6 39
6,6-7,0 28
7,0-7,4 14
7,4-7,8 9

9 Задана корреляционная таблица величин X и Y: а) вычислить коэффициент корреляции rxy, сделать выводы о связи между X и Y; б) найти уравнения линейной регрессии X на Y и Y на X, а также построить их графики.
Y X ny
3,35-3,42 3,42-3,49 3,49-3,56 3,56-3,63 3,63-3,70 3,70-3,77 3,77-3,84 3,84-3,91 3,91-3,98
54,5-61,5 0 0 0 0 0 0 0 3 0 3
61,5-68,5 0 0 0 0 0 0 3 2 1 6
68,5-75,5 0 0 2 0 0 2 2 1 2 9
75,5-82,5 0 0 2 2 4 4 2 0 0 14
82,5-89,5 1 0 1 5 10 3 3 1 0 24
89,5-96,5 0 2 3 2 3 3 0 1 0 14
96,5-103,5 4 3 1 4 0 2 1 0 0 15
103,5-110,5 2 4 2 1 1 0 0 0 0 10
110,5-117,5 3 0 1 1 0 0 0 0 0 5
nx 10 9 12 15 18 14 11 8 3 100

10. Методом наименьших квадратов подобрать функцию по табличным данным и сделать чертеж.
х у
0 20
2 55
4 95
6 180
8 420
10 770
12 1140